AWS の Workspaces に EIP を割り当てるのは、あらたに EIP を取得して割り当てるのは簡単ですが、既に持っている EIP を割り当てたい場合はどうしたらいいかという記事になります。
これは、既に作ってしまった Workspaces では、どうしようもないのですが、まずはディレクトリの設定で、パブリック IP をもらわない設定にしてから、あらたに Workspaces で適当なものを選んで起動させます。そうすると、プライベート IP は持っているが、パブリック IP は持っていない Workspaces が出来上がります。
ネットワークインターフェースに行って、Workspaces のプライベート IP と同じプライベート IP を持つネットワークインターフェースを覚えておき、それに既存の EIP を割当てます。
コツとしては、Workspaces のディレクトリ設定でパブリック IP の割り当てをしない設定にすることです。そうしないと、既存の EIP を割り当てようとした時に、「既にパブリック IP が割り当てられているので割り当てできません」、というエラーが表示されます。