【R】多項式回帰

備忘録的なメモです。

多項式回帰分析の方法。

使うデータフレームは、Rの標準データの、

DNase

です。

データの読み込み

#データの読み込み
DF <- DNase

まずは、次のような2次式を回帰式とした場合、

y = b_0 + b_1x_1 + b_2x_1^2
\\

この場合は、こんなスクリプト。

LM2a <- lm(density ~ conc + I(conc^2), data = DF)

あるいは、こんな書き方でもいける。

LM2b <- lm(density ~ poly(conc, degree = 2, raw = TRUE), data = DF)

**coefficients()**で回帰係数を確認すると、

#回帰係数を確認
coefficients(LM2a)
coefficients(LM2b)

> #回帰係数を確認
> coefficients(LM2a)
(Intercept)        conc   I(conc^2) 
 0.12197753  0.31807970 -0.01501489 
> coefficients(LM2b)
                        (Intercept) poly(conc, degree = 2, raw = TRUE)1 poly(conc, degree = 2, raw = TRUE)2 
                         0.12197753                          0.31807970                         -0.01501489 

続いて、次のような3次式を回帰式とした場合、

y = b_0 + b_1x_1 + b_2x_1^2 + b_3x_1^3
\\

こんなスクリプト。

LM3a <- lm(density ~ conc + I(conc^2) + I(conc^3), data = DF)

あるいは、

LM3b <- lm(density ~ poly(conc, degree = 3, raw = TRUE), data = DF)

**coefficients()**で回帰係数を確認すると、

coefficients(LM3a)
coefficients(LM3b)

> coefficients(LM3a)
(Intercept)        conc   I(conc^2)   I(conc^3) 
 0.05779811  0.46110796 -0.05173350  0.00206439 
> coefficients(LM3b)
                        (Intercept) poly(conc, degree = 3, raw = TRUE)1 poly(conc, degree = 3, raw = TRUE)2 
                         0.05779811                          0.46110796                         -0.05173350 
poly(conc, degree = 3, raw = TRUE)3 
                         0.00206439 

こんな感じで多項式回帰分析をやります。

#最終的なスクリプト

#Rをきれいにする
rm(list = ls())

#データの読み込み
DF <- DNase

#回帰分析(二次式)
LM2a <- lm(density ~ conc + I(conc^2), data = DF)
LM2b <- lm(density ~ poly(conc, degree = 2, raw = TRUE), data = DF)

#回帰係数を確認(二次式)
coefficients(LM2a)
coefficients(LM2b)

#回帰分析(三次式)
LM3a <- lm(density ~ conc + I(conc^2) + I(conc^3), data = DF)
LM3b <- lm(density ~ poly(conc, degree = 3, raw = TRUE), data = DF)

#回帰係数を確認(三次式)
coefficients(LM3a)
coefficients(LM3b)