SQLで同一グループの中で最大/最小のレコードを取得する

やりたいこと

同じカテゴリの中での最高値の商品を、1件ずつ取得したいみたいなやつ。

下の例でいうと ★ のレコードを抽出したい。

1. テーブル作ってデータ入れる

create table items (
  id int not null primary key,
  name varchar(100),
  price int,
  category varchar(100)
);

insert into items values(1, 'りんご', 190, 'くだもの');
insert into items values(2, 'みかん', 100, 'くだもの');
insert into items values(3, 'きゅうり', 80, '野菜');
insert into items values(4, '人参', 110, '野菜');
insert into items values(5, 'キャベツ', 110, '野菜');
insert into items values(6, '豚肉', 300, '肉');
insert into items values(7, '牛肉', 400, '肉');

2. カテゴリ毎に一番高い価格を抽出する

select category, max(price) as price from items group by category;

結果

3. 次に、それらのカテゴリ、価格の中で、一番小さい id を取得する。

サブクエリ使う。

select 
    category, price, min(id) as id
from 
    items 
where 
    (category, price) 
    in
    (
        select 
            category
            ,max(price) as price 
        from 
            items 
        group by 
            category
    )
group by
    category, price
;

結果

4. あとは、その id で items を抽出する。

さらにサブクエリ。重そう。

select 
    * 
from 
    items
where 
    id in (
        select 
            min(id) as id 
        from 
            items 
        where 
            (category, price) 
            in
            (
                select 
                    category ,max(price) as price 
                from 
                    items 
                group by category
            )
            group by category, price
    )
;

結果

おしまい。

もっと簡単にやる方法ないだろか。