画像処理の基本的なアルゴリズムをGo言語で復習 ４（バイリニア補間）

画像処理の代表的なアルゴリズムをGO言語で実装しながら復習するシリーズです。

はじめに

前回に引き続き、画像の拡大縮小に用いられる線形補間について振り返ります。
今回はバイリニア補間(双一次補間)についてです。

バイリニア補間(双一次補間)

注目画素の周辺２×２画素、合計で４画素を使って、画素値を直線的に補間する手法です。
前回よりも周辺画素の影響も考えた処理になっています。
以下図は、画像を横方向4倍にバイリニアで拡大する時の簡単なイメージです。

厳密には異なる表現もあるかもしれないですが、ざっくりこんな感じの理解で良いかと。

検証方法

以下手順で検証を行いました。

① 元画像をPhotoshopのバイキュービック法で1/2に縮小
② 縮小した元画像を今回実装したバイリニア補間で2倍に拡大
③ 元画像とバイリニア補間で2倍に拡大した画像を比較

ソースコード

Bilinear.go

package Bilinear

import (
    "fmt"
    "gocv.io/x/gocv"
)

func Init() {

}

// バイリニア法
func Execution(preImg gocv.Mat, inputImageRows int, inputImageCols int, scalingRows float64, scalingCols float64) gocv.Mat {

    // 重み値を定義
    var x float64
    var y float64
    // リサイズ後画像サイズ
    resizeImageRows := int(float64(inputImageRows) * scalingRows)
    resizeImageCols := int(float64(inputImageCols) * scalingCols)

    // 逆数
    reciprocalScalingRows := 1 / scalingRows
    reciprocalScalingCols := 1 / scalingCols

    // アウトプット画像を定義
    outputImg := gocv.NewMatWithSize(resizeImageRows, resizeImageCols, gocv.IMReadGrayScale)

    // 画像の左上から順に画素を読み込む
    for imgRows := 0; imgRows < resizeImageRows; imgRows++ {
        for imgCols := 0; imgCols < resizeImageCols; imgCols++ {

            // 双一次補完式

            // 元画像の座標定義
            // 元画像の縦の座標
            inputRows := int(float64(imgRows) / scalingRows)
            // 元画像の横の座標
            inputCols := int(float64(imgCols) / scalingCols)


            // 補完式で使う元画像のpixel
            // point(0, 0)
            src00 := float64(preImg.GetUCharAt(inputRows+inputImageRows, inputCols+inputImageCols))
            // point(0, 1)
            src01 := float64(preImg.GetUCharAt(inputRows+inputImageRows, inputCols+inputImageCols+1))
            // point(1, 0)
            src10 := float64(preImg.GetUCharAt(inputRows+inputImageRows+1, inputCols+inputImageCols))
            // point(1, 1)
            src11 := float64(preImg.GetUCharAt(inputRows+inputImageRows+1, inputCols+inputImageCols+1))

            // 重み値を算出
            x = float64(imgCols) * reciprocalScalingCols
            y = float64(imgRows) * reciprocalScalingRows
            // 小数点以下を抽出
            x = x - float64(int(x))
            y = y - float64(int(y))

            // 拡大後の画素を算出
            pixel1 := (1 - x) * (1 - y) * src00
            pixel2 := x * (1 - y) * src01
            pixel3 := (1 - x) * y * src10
            pixel4 := x * y * src11

            pixel := pixel1 + pixel2 + pixel3 + pixel4

            outputImg.SetUCharAt(imgRows, imgCols, uint8(pixel))
        }
    }

    return outputImg
}

実行結果

元画像

実行後画像

ニアレストネイバーと比べると、多少元画像に近づいているように見えます。
エッジ部分はバイリニア補間の方が滑らかになっています。

元画像と実行後画像の差分

元画像との差を見てみると、満遍なく差が出ているように見えます。
エッジが滑らかになっている影響でしょうか。

MSE/PSNR

[MSE] value :  +6.462402e+001 [PSNR] value :  +3.002686e+001

前回のニアレストネイバーよりPSNRが上がっています。
今回使った画像では、周辺画素の影響を考えることで、元画像との差分を減らすことが出来ることが分かります。

まとめ

バイリニア補間ではニアレストネイバーに比べ、エッジのギザギザが緩和されていました。
ただこの結果で、「バイリニアの方が優れている」となるよりかは、場合によって使い分けていくのが無難かと思います。処理する画像によっても性質は色々なので。