Scheme手習いメモ (4章 - 数遊び)

この章では、Schemeにおける数値を用いた再帰について学ぶ。

add1, sub1

いわゆるインクリメントとデクリメントをする関数定義する。

add1.scm

(define add1
  (lambda (n)
    (+ n 1)))

(define sub1
  (lambda (n)
    (- n 1)))

(print (add1 10))
(print (sub1 10))

数値はアトム。整数も小数も数値でありアトムである。でも3章では0以上の整数のみ扱う。

o+, o-

上記の add1, sub1 を用いて整数同士の加算と乗算を定義する。

o-.scm

(define o-
  (lambda (n m)
    (cond
      ((zero? m) n)
      (else (sub1 (o- n (sub1 m)))))))

(print (o+ 4 3))
(print (o- 4 3))

出力は 7 1 。

addtup

数値のリストをタップという。空のタップ () を空タップという。タップに含まれるすべての数値を加算した結果を返す関数 addtup を定義する。

addtup.scm

(define addtup
  (lambda (tup)
    (cond
      ((null? tup) 0)
      (else (o+ (car tup) (addtup (cdr tup)))))))

(print (addtup '(10 20 40)))

x

自然な乗算を定義する。

x.scm

(define x
  (lambda (n m)
    (cond
      ((zero? m) 0)
      (else (o+ n (x n (sub1 m)))))))

(print (x 10 20))

tup+

ふたつのタップ tup1, tup2 を引数にとり、それぞれのタップのn番目の要素同士を加算した新しいタップを返す関数 tup+ を定義する。

tup+.scm

(define tup+
  (lambda (tup1 tup2)
    (cond 
      ((null? tup1) tup2)
      ((null? tup2) tup1)
      (else
        (cons (o+ (car tup1) (car tup2))
              (tup+
                (cdr tup1) (cdr tup2)))))))


(define tup1 '(3 7))
(define tup2 '(4 6 8 1))
(print (tup+ tup1 tup2))

出力は (7 13 8 1) 。