損益分岐点計算を中学数学知識で考える

見出し

• 変動費率とかの式がややこしかったので自分用をかねてまとめ
• 暗記の方がわかりやすい人は暗記で・・・
• わかりやすく書けると思って書いてみたら、案外わかりにくいまとめになってしまいました(´・ω・｀)

重要なこと

1. 利益 = 売上高 - 変動費 - 固定費

• 売上から費用を引いたら利益だよと考えるのはとてもスムーズ

1. 変動費は売上高に応じて変動するもの

• 変動費は売上高に比例する
• y(変動費)=ax(売上高)が成り立つ
• この時の比例定数aを変動費率と呼ぶ

例題

応用情報技術者試験過去問より

• 下記の時の損益分岐点売上高を計算する問題（単位　百万円）
  • 売上高 500
  • 変動費 300
  • 固定費 180

解いてみる

• 損益分岐点は利益が0になるところ

1.より 0（利益） = 売上高 - 変動費 - 固定費 求めたいのは売上高なので売上高をxと置く。 変動費もわからないのでyと置く。 固定費は定数なので代入する。 0 = x - y - 180 180 = x - y ・・・①

2. より 変動費 = a × 売上高 売上高が500のとき変動費が300なので 300 = 500a a = 0.6 従って売上高xの時の変動費yは y = 0.6x ・・・②

①、②より 180 = x - 0.6x 180 = 0.4x x = 180 / 0.4 x = 450

参考

• https://keiriplus.jp/tips/sonekibunkiten_keisan/