一通りまとまった情報が見つからず、時間を食ったのでまとめ。
キャッシュのクリアを忘れてひどい目にあった。
やりたいことは表題の通り。

必要なパッケージの追加

composer.jsonに追加

composer.json

{
    "require-dev": {
        // ...
        "doctrine/dbal": "^2.5"
    },
    //...
}

インストール

$ composer update

database.phpに設定を追加

config/database.php

    'connections' => [

        'sqlite' => [
            // ...
        ],

        // 以下を追加
        'sqlite_testing' => [
            'driver' => 'sqlite',
            'database' => ':memory:',
            'prefix' => '',
        ],

phpunitで使用するDB設定を指定

testingの時、上記の設定を使うようにDB_CONNECTIONの行を追加
phpunit.xmlを環境ごとに変えたいこともあるかもしれないので
そういう時はphpunit.xml.defaultなどを作成したほうがいいかもしれない。

phpunit.xml

    <php>
        ....
        <env name="DB_CONNECTION" value="sqlite_testing"/>
    </php>

注意!!!
ここで設定のキャッシュをクリア
気づかないと辛い目に遭う

$ php artisan config:clear

DatabaseMigrations trait

テストごとにdbのmigrateとresetをする。
setUp()でArtisan::call('migrate')を呼ぶ方法もあるみたいだけど
DatabaseMigrationsトレイトを使う方が簡単と思われる。

use Illuminate\Foundation\Testing\DatabaseMigrations;

class ExampleTest extends TestCase
{
    use DatabaseMigrations; // 追加

    /**
     * A basic functional test example.
     *
     * @return void
     */
    public function testBasicExample()
    {
        // your test
    }
}

テスト用データ投入

factoryが用意されてるので以下参照
Userクラスのfactoryが初めから書かれている。

/database/factories/ModelFactory.php

$factory->define(App\User::class, function (Faker\Generator $faker) {
    return [
        'name' => $faker->name,
        'email' => $faker->email,
        'password' => bcrypt(str_random(10)),
        'remember_token' => str_random(10),
    ];
});

使い方

public function testSeeUser()
{
    $user = factory(App\User::class)->make([
        'name' => 'marisa' //各fieldは自由に上書きできる
    ]);
    $user->save();
    $this->seeInDatabase('users', ['name' => 'marisa']);
}