float型の数値は10進数の少数と同じではない

Python学習のアウトプット。

mathモジュールには、.isclose()関数というものがある。
float型の数値を比較する際に用いる。それぞれが近似値かどうか。

>>> import math
>>> math.isclose(0.1+0.1+0.1, 0.3)
True

大前提として、Pythonを含めた計算機ハードウェアは浮動小数点数を正確に表すことができない。2進法の分数として表現されるため、例えば、2進法の分数

0.001

は

0/2 + 0/4 + 1/8

という値になる。

ただし、ほとんどの少数は2進法の分数として正確に表現できないため、近似値が記憶される。

float型の正確な値を取得するには、float.as_integer_ratio()メソッドを使う。xに0.3を代入し、このメソッドを使って正確な値を有理数として表現すると……

>>> x = 0.3
>>> x.as_integer_ratio()
(5404319552844595, 18014398509481984)
>>> x == 5404319552844595 / 18014398509481984
True
>>> 5404319552844595 / 18014398509481984
0.3

なんかすごい。

今度はxに0.1を代入し、3をかけてみる。すると、

>>> x = 0.1
>>> x.as_integer_ratio()
(3602879701896397, 36028797018963968)
>>> 3602879701896397 /  36028797018963968
0.1
>>> 3602879701896397 /  36028797018963968 * 3
0.30000000000000004

こう。限りなく0.3に近いんだけど、0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3の条件式は成立しない。

しかし、0.30000000000000004は0.3の近似値と言える。そのため、上記のように、

>>> import math
>>> math.isclose(0.1+0.1+0.1, 0.3)
True

.isclose()関数はTrueを返してくれる。

参考
Pythonの公式ドキュメント: 15. 浮動小数点演算、その問題と制限