1. SVM（サポートベクターマシン）とは？
SVM（Support Vector Machine：サポートベクターマシン）は、分類問題や回帰問題を解くための強力な機械学習アルゴリズム です。特に、高次元データや非線形なデータにも適用できる点が特徴です。
SVMの主な目的は、データを2つ以上のクラスに分類する最適な境界（超平面）を見つけること です。この境界を「決定境界」と呼び、データのクラスが最もよく分離されるようにマージンを最大化します。
2. SVMの仕組み
SVMは、次の2つの概念を基に動作します。
(1) マージン最大化
SVMは、データを分類するための「最適な超平面（決定境界）」を見つけます。このとき、各クラスのデータ点と超平面との距離（マージン）を最大化 することを目指します。
例えば、以下のようなデータセットを考えてみましょう。
| X1 | X2 | クラス |
|---|---|---|
| 1.2 | 3.4 | A |
| 2.3 | 1.5 | B |
| 3.1 | 4.2 | A |
| 4.5 | 2.3 | B |
SVMは、このデータを最もよく分離する直線（2Dの場合）や平面（3Dの場合）、または超平面（高次元の場合）を求めます。
(2) サポートベクター
データの中には、分類を決定するのに特に重要な点がいくつかあります。これらの点を「サポートベクター」と呼びます。
サポートベクターは、決定境界のすぐ近くにあり、その位置が分類の結果を大きく左右します。SVMは、このサポートベクターを使って決定境界を調整します。
3. SVMの実例：メールのスパムフィルタリング
SVMの実用例として、スパムメールの分類 を考えてみましょう。
(1) データ準備
メールの内容を数値データに変換し、特徴量を作成します。例えば：
| メールの単語 | 迷惑メール（1）/ 普通のメール（0） |
|---|---|
| "無料" の出現回数 | 1 |
| "今すぐ" の出現回数 | 2 |
| "限定" の出現回数 | 0 |
| "こんにちは" の出現回数 | 0 |
(2) SVMの適用
このデータをSVMに入力すると、SVMは「迷惑メール」と「普通のメール」を最もよく分離する決定境界を求めます。新しいメールが届いたとき、そのメールが決定境界のどちら側にあるかを見て、スパムかどうかを分類します。
(3) 結果
SVMは、新しいメールを正確に分類する決定境界を学習し、スパムメールを高精度でフィルタリングできるようになります。
4. SVMのメリットとデメリット
✅ メリット
- 高次元データに強い：多くの特徴量を持つデータ（例えば、画像やテキスト）でもうまく機能します。
- 非線形データの分類が可能：カーネル関数を使うことで、複雑なデータのパターンを見つけられます。
- 過学習しにくい：マージンを最大化することで、一般化性能が高まります。
❌ デメリット
- 計算コストが高い：大規模データセット（数百万以上のデータ）では、計算時間がかかることがあります。
- ハイパーパラメータの調整が難しい：カーネルの選択や正則化パラメータ（C）の調整が必要です。
5. まとめ
- SVM（サポートベクターマシン）は、分類問題を解決する強力なアルゴリズム で、特に高次元データや非線形データに適しています。
- 決定境界を最適化し、マージンを最大化することで分類精度を向上 させます。
- スパムフィルタや画像認識など、実世界の様々な問題に適用可能 です。
SVMを適切に活用すれば、より高精度な機械学習モデルを構築できるでしょう！