【C++Builder】C ランタイムライブラリリファレンス (math.h)

Last updated at 2024-03-04Posted at 2024-03-04

数学関数 (Mathematics)

ヘッダファイル	math.h
規格	ANSI C (C89) / C90
概要	2 つの型及び多数の数学関数を宣言し、幾つかのマクロを定義する。

プラグマ

名前	機能	デフォルト
FP_CONTRACT ¹	浮動小数点演算式の短縮を認めるか？	処理系定義

#pragma STDC FP_CONTRACT ON は浮動小数点演算において短縮式の利用を認めます。一般的にはプロセッサが持つ融合積和演算 (FMA) 命令を利用すると処理系に伝える事になるようです。短縮式が使われると浮動小数点例外が発生しなかったり、丸め誤差が通常の演算結果と異なる事があります。

See also:

型

名前	機能
double_t ¹	double と同等の幅を持つ浮動小数点型
float_t ¹	float と同等の幅を持つ浮動小数点型

double_t と float_t は float.h で定義されている FLT_EVAL_METHOD の値によって同等の型が変化します。

	double_t	float_t
-1	処理系定義	処理系定義
0	double	float
1	double	double
2	long double	long double

マクロ

オーバーフロー

名前	機能
HUGE_VAL	double 型算術関数がオーバーフローした時に返される値です。
HUGE_VALF ¹	float 型算術関数がオーバーフローした時に返される値です。
HUGE_VALL ¹	long double 型算術関数がオーバーフローした時に返される値です。

特殊な値

名前	機能
INFINITY ¹	正の無限大を表します。
NAN ¹	有効な数値として表現できない値 (NaN) を表します。

浮動小数点数の分類

fpclassify() が返します。

名前	機能
FP_INFINITE ¹	正または負の無限大。
FP_NAN ¹	NaN 値。
FP_NORMAL ¹	正規化数。
FP_SUBNORMAL ¹	正規形式で表現するには小さすぎる値。
FP_ZERO ¹	ゼロ。

融合積和演算 (FMA)

名前	機能
FP_FAST_FMA ¹	double 型の加算・乗算演算子による演算より fma() 関数での処理の方が速い事を示します。
FP_FAST_FMAF ¹	float 型の加算・乗算演算子による演算より fmaf() 関数での処理の方が速い事を示します。
FP_FAST_FMAL ¹	long double 型の加算・乗算演算子による演算より fmal() 関数での処理の方が速い事を示します。

ilogb()

名前	機能
FP_ILOGB0 ¹	ilogb() の引数がゼロの場合の値です。
FP_ILOGBNAN ¹	ilogb() の引数が NaN の場合の値です。

エラーハンドリング

名前	機能
MATH_ERRNO ¹	算術関数でのエラー発生時に errno を使う事を意味します。値は 1。
MATH_ERREXCEPT ¹	算術関数でのエラー発生時に、浮動小数点例外を使う事を意味します。値は 2。
math_errhandling ¹	算術関数でのエラーハンドリングの方法を示します。MATH_ERRNO と MATH_ERREXCEPT またはそれらの論理和です。

引数付きマクロ

名前	機能
fpclassify() ¹	x の浮動小数点型の分類を返します。
isfinite() ¹	x が有限範囲内なら非ゼロを返します。
isinf() ¹	x が無限大なら非ゼロを返します。
isnan() ¹	x が NaN なら非ゼロを返します。
isnormal() ¹	x が正規化数なら非ゼロを返します。
signbit() ¹	x が負数なら非ゼロを返します。
isgreater() ¹	x > y なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
isgreaterequal() ¹	x >= y なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
isless() ¹	x < y なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
islessequal() ¹	x <= y なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
islessgreater() ¹	(x < y) \|\| (x > y) なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
isunordered() ¹	x または y が順序値を持たない数 (NaN) なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。

関数

double	float	long double	機能
sin()	sinf() ¹	sinl() ¹	正弦を求めます。
cos()	cosf() ¹	cosl() ¹	余弦を求めます。
tan()	tanf() ¹	tanl() ¹	正接を求めます。
asin()	asinf() ¹	asinl() ¹	逆正弦を求めます。
acos()	acosf() ¹	acosl() ¹	逆余弦を求めます。
atan()	atanf() ¹	atanl() ¹	逆正接を求めます。
atan2()	atan2f() ¹	atan2l() ¹	逆正接を求めます。
sinh()	sinhf() ¹	sinhl() ¹	双曲線正弦を求めます。
cosh()	coshf() ¹	coshl() ¹	双曲線余弦を求めます。
tanh()	tanhf() ¹	tanhl() ¹	双曲線正接を求めます。
asinh() ¹	asinhf() ¹	asinhl() ¹	逆双曲線正弦を求めます。
acosh() ¹	acoshf() ¹	acoshl() ¹	逆双曲線余弦を求めます。
atanh() ¹	atanhf() ¹	atanhl() ¹	逆双曲線正接を求めます。
cbrt() ¹	cbrtf() ¹	cbrtl() ¹	立方根を計算します。
ceil()	ceilf() ¹	ceill() ¹	小数点以下を切り上げます。
copysign() ¹	copysignf() ¹	copysignl() ¹	x の絶対値で y の符号を持つ値を生成します。
erf() ¹	erff() ¹	erfl() ¹	誤差関数を計算します。
erfc() ¹	erfcf() ¹	erfcl() ¹	余誤差関数を計算します。
exp()	expf() ¹	expl() ¹	e（自然対数の底）の x 乗を計算します。
exp2() ¹	exp2f() ¹	exp2l() ¹	2 の x 乗を計算します。
expm1() ¹	expm1f() ¹	expm1l() ¹	自然対数の底 e の x 乗から 1 を引いた値を計算します。
fabs()	fabsf() ¹	fabsl() ¹	浮動小数点数の絶対値を返します。
fdim() ¹	fdimf() ¹	fdiml() ¹	x と y の正の差を求めます。
floor()	floorf() ¹	floorl() ¹	小数点以下を切り捨てます。
fma() ¹	fmaf() ¹	fmal() ¹	(x*y)+z を 1 個の 3 項演算としてまとめて計算します (FMA)。
fmax() ¹	fmaxf() ¹	fmaxl() ¹	x と y のうち、大きい方の値を求めます。
fmin() ¹	fminf() ¹	fminl() ¹	x と y のうち、小さい方の値を求めます。
fmod()	fmodf() ¹	fmodl() ¹	x を y で割った剰余を計算します。
frexp()	frexpf() ¹	frexpl() ¹	数値を仮数部と指数部に分割します。
hypot() ¹	hypotf() ¹	hypotl() ¹	直角三角形の斜辺 (x² + y² の平方根) を計算します。
ilogb() ¹	ilogbf() ¹	ilogbl() ¹	符号付き整数の値として x の指数を抽出します。
ldexp()	ldexpf() ¹	ldexpl() ¹	x * 2^exp を計算します。
lgamma() ¹	lgammaf() ¹	lgammal() ¹	ガンマ関数の絶対値の自然対数を計算します。
llround() ¹	llroundf() ¹	llroundl() ¹	最も近い整数値に丸めます。戻り値の型は long long int です。
log()	logf() ¹	logl() ¹	x の自然対数を計算します。
log10()	log10f() ¹	log10l() ¹	10 を底とする x の対数を計算します。
log1p() ¹	log1pf() ¹	log1pl() ¹	1 を加えた値の e を底とする (自然) 対数を計算します。
log2() ¹	log2f() ¹	log2l() ¹	2 を底とする x の対数を計算します。
logb() ¹	logbf() ¹	logbl() ¹	浮動小数点形式における符号付き整数の値として x の指数を抽出します。
lrint() ¹	lrintf() ¹	lrintl() ¹	その時点の丸め方向に従って最も近い整数値に丸めます。
lround() ¹	lroundf() ¹	lroundl() ¹	最も近い整数値に丸めます。戻り値の型は long int です。
modf()	modff() ¹	modfl() ¹	整数部と小数部に分割します。
nan() ¹	nanf() ¹	nanl() ¹	文字列を NaN 値に変換します。
nearbyint() ¹	nearbyintf() ¹	nearbyintl() ¹	"不正確結果" 浮動小数点例外を生成することなく、丸め方向に従って浮動小数点形式の整数値に丸めます。
nextafter() ¹	nextafterf() ¹	nextafterl() ¹	x と y を関数の型に変換し、実軸上で x から見て y の方向にある x の次に表現可能な値を求めます。
nexttoward() ¹	nexttowardf() ¹	nexttowardl() ¹	2 番目の引数の型が long double に固定され、x が y と等しい場合に y をその関数の型に変換して返す事を除いて nextafter() と同じです。
pow()	powf() ¹	powl() ¹	x の y 乗を計算します。
remainder() ¹	remainderf() ¹	remainderl() ¹	IEEE 60559 が要求する x と y の剰余 (REM) を計算します。
remquo() ¹	remquof() ¹	remquol() ¹	符号と商の近似値を持つ値を、*quo に格納する事を除いて remainder() と同じです。
rint() ¹	rintf() ¹	rintl() ¹	結果が実引数の値と異なる場合、"不正確結果" 浮動小数点例外を生成することがある事を除いて nearbyint() と同じです。
round() ¹	roundf() ¹	roundl() ¹	浮動小数点形式の最も近い整数値に丸めます。
scalbln() ¹	scalblnf() ¹	scalblnl() ¹	効率よく x * `FLT_RADIX` ^ n を計算します。戻り値の型は long int です。
scalbn() ¹	scalbnf() ¹	scalbnl() ¹	効率よく x * `FLT_RADIX` ^ n を計算します。戻り値の型は int です。
sqrt()	sqrtf() ¹	sqrtl() ¹	正の平方根を計算します。
tgamma() ¹	tgammaf() ¹	tgammal() ¹	x のガンマ関数を計算します。
trunc() ¹	truncf() ¹	truncl() ¹	浮動小数点形式の最も近い整数値に丸めます。

引数 / 戻り値の型 (double, float, long double) によって関数名が異なります。この煩わしさを回避するために 型総称数学関数 (tgmath.h) が用意されています。

See also:

資料

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C99 で追加された。 ↩ ↩² ↩³ ↩⁴ ↩⁵ ↩⁶ ↩⁷ ↩⁸ ↩⁹ ↩¹⁰ ↩¹¹ ↩¹² ↩¹³ ↩¹⁴ ↩¹⁵ ↩¹⁶ ↩¹⁷ ↩¹⁸ ↩¹⁹ ↩²⁰ ↩²¹ ↩²² ↩²³ ↩²⁴ ↩²⁵ ↩²⁶ ↩²⁷ ↩²⁸ ↩²⁹ ↩³⁰ ↩³¹ ↩³² ↩³³ ↩³⁴ ↩³⁵ ↩³⁶ ↩³⁷ ↩³⁸ ↩³⁹ ↩⁴⁰ ↩⁴¹ ↩⁴² ↩⁴³ ↩⁴⁴ ↩⁴⁵ ↩⁴⁶ ↩⁴⁷ ↩⁴⁸ ↩⁴⁹ ↩⁵⁰ ↩⁵¹ ↩⁵² ↩⁵³ ↩⁵⁴ ↩⁵⁵ ↩⁵⁶ ↩⁵⁷ ↩⁵⁸ ↩⁵⁹ ↩⁶⁰ ↩⁶¹ ↩⁶² ↩⁶³ ↩⁶⁴ ↩⁶⁵ ↩⁶⁶ ↩⁶⁷ ↩⁶⁸ ↩⁶⁹ ↩⁷⁰ ↩⁷¹ ↩⁷² ↩⁷³ ↩⁷⁴ ↩⁷⁵ ↩⁷⁶ ↩⁷⁷ ↩⁷⁸ ↩⁷⁹ ↩⁸⁰ ↩⁸¹ ↩⁸² ↩⁸³ ↩⁸⁴ ↩⁸⁵ ↩⁸⁶ ↩⁸⁷ ↩⁸⁸ ↩⁸⁹ ↩⁹⁰ ↩⁹¹ ↩⁹² ↩⁹³ ↩⁹⁴ ↩⁹⁵ ↩⁹⁶ ↩⁹⁷ ↩⁹⁸ ↩⁹⁹ ↩¹⁰⁰ ↩¹⁰¹ ↩¹⁰² ↩¹⁰³ ↩¹⁰⁴ ↩¹⁰⁵ ↩¹⁰⁶ ↩¹⁰⁷ ↩¹⁰⁸ ↩¹⁰⁹ ↩¹¹⁰ ↩¹¹¹ ↩¹¹² ↩¹¹³ ↩¹¹⁴ ↩¹¹⁵ ↩¹¹⁶ ↩¹¹⁷ ↩¹¹⁸ ↩¹¹⁹ ↩¹²⁰ ↩¹²¹ ↩¹²² ↩¹²³ ↩¹²⁴ ↩¹²⁵ ↩¹²⁶ ↩¹²⁷ ↩¹²⁸ ↩¹²⁹ ↩¹³⁰ ↩¹³¹ ↩¹³² ↩¹³³ ↩¹³⁴ ↩¹³⁵ ↩¹³⁶ ↩¹³⁷ ↩¹³⁸ ↩¹³⁹ ↩¹⁴⁰ ↩¹⁴¹ ↩¹⁴² ↩¹⁴³ ↩¹⁴⁴ ↩¹⁴⁵ ↩¹⁴⁶ ↩¹⁴⁷ ↩¹⁴⁸ ↩¹⁴⁹ ↩¹⁵⁰ ↩¹⁵¹ ↩¹⁵² ↩¹⁵³ ↩¹⁵⁴ ↩¹⁵⁵ ↩¹⁵⁶ ↩¹⁵⁷ ↩¹⁵⁸ ↩¹⁵⁹ ↩¹⁶⁰ ↩¹⁶¹ ↩¹⁶² ↩¹⁶³ ↩¹⁶⁴ ↩¹⁶⁵ ↩¹⁶⁶ ↩¹⁶⁷ ↩¹⁶⁸ ↩¹⁶⁹ ↩¹⁷⁰ ↩¹⁷¹ ↩¹⁷² ↩¹⁷³ ↩¹⁷⁴ ↩¹⁷⁵ ↩¹⁷⁶ ↩¹⁷⁷ ↩¹⁷⁸

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