【C++Builder】C ランタイムライブラリリファレンス (math.h)

数学関数 (Mathematics)

ヘッダ ファイル	math.h
規格	ANSI C (C89) / C90
概要	2 つの型及び多数の数学関数を宣言し、幾つかのマクロを定義する。

プラグマ

名前	機能	デフォルト
FP_CONTRACT 1	浮動小数点演算式の短縮を認めるか？	処理系定義

#pragma STDC FP_CONTRACT ON は浮動小数点演算において短縮式の利用を認めます。一般的にはプロセッサが持つ融合積和演算 (FMA) 命令を利用すると処理系に伝える事になるようです。短縮式が使われると浮動小数点例外が発生しなかったり、丸め誤差が通常の演算結果と異なる事があります。

See also:

• IEEE 754 (Wikipedia)
• 融合積和演算 (FMA) (Wikipedia)
• FMA (Fused Multiply-Add) - SSE 命令 (Wikipedia)

型

名前	機能
double_t 1	double と同等の幅を持つ浮動小数点型
float_t 1	float と同等の幅を持つ浮動小数点型

double_t と float_t は float.h で定義されている FLT_EVAL_METHOD の値によって同等の型が変化します。

	double_t	float_t
-1	処理系定義	処理系定義
0	double	float
1	double	double
2	long double	long double

マクロ

オーバーフロー

名前	機能
HUGE_VAL	double 型算術関数がオーバーフローした時に返される値です。
HUGE_VALF 1	float 型算術関数がオーバーフローした時に返される値です。
HUGE_VALL 1	long double 型算術関数がオーバーフローした時に返される値です。

特殊な値

名前	機能
INFINITY 1	正の無限大を表します。
NAN 1	有効な数値として表現できない値 (NaN) を表します。

浮動小数点数の分類

fpclassify() が返します。

名前	機能
FP_INFINITE 1	正または負の無限大。
FP_NAN 1	NaN 値。
FP_NORMAL 1	正規化数。
FP_SUBNORMAL 1	正規形式で表現するには小さすぎる値。
FP_ZERO 1	ゼロ。

融合積和演算 (FMA)

名前	機能
FP_FAST_FMA 1	double 型の加算・乗算演算子による演算より fma() 関数での処理の方が速い事を示します。
FP_FAST_FMAF 1	float 型の加算・乗算演算子による演算より fmaf() 関数での処理の方が速い事を示します。
FP_FAST_FMAL 1	long double 型の加算・乗算演算子による演算より fmal() 関数での処理の方が速い事を示します。

ilogb()

名前	機能
FP_ILOGB0 1	ilogb() の引数がゼロの場合の値です。
FP_ILOGBNAN 1	ilogb() の引数が NaN の場合の値です。

エラーハンドリング

名前	機能
MATH_ERRNO 1	算術関数でのエラー発生時に errno を使う事を意味します。値は 1。
MATH_ERREXCEPT 1	算術関数でのエラー発生時に、浮動小数点例外を使う事を意味します。値は 2。
math_errhandling 1	算術関数でのエラーハンドリングの方法を示します。MATH_ERRNO と MATH_ERREXCEPT またはそれらの論理和です。

引数付きマクロ

名前	機能
fpclassify() 1	x の浮動小数点型の分類を返します。
isfinite() 1	x が有限範囲内なら非ゼロを返します。
isinf() 1	x が無限大なら非ゼロを返します。
isnan() 1	x が NaN なら非ゼロを返します。
isnormal() 1	x が正規化数なら非ゼロを返します。
signbit() 1	x が負数なら非ゼロを返します。
isgreater() 1	x > y なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
isgreaterequal() 1	x >= y なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
isless() 1	x < y なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
islessequal() 1	x <= y なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
islessgreater() 1	(x < y) || (x > y) なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。
isunordered() 1	x または y が順序値を持たない数 (NaN) なら 1 を、そうでなければ 0 を返します。

関数

double	float	long double	機能
sin()	sinf() 1	sinl() 1	正弦を求めます。
cos()	cosf() 1	cosl() 1	余弦を求めます。
tan()	tanf() 1	tanl() 1	正接を求めます。
asin()	asinf() 1	asinl() 1	逆正弦を求めます。
acos()	acosf() 1	acosl() 1	逆余弦を求めます。
atan()	atanf() 1	atanl() 1	逆正接を求めます。
atan2()	atan2f() 1	atan2l() 1	逆正接を求めます。
sinh()	sinhf() 1	sinhl() 1	双曲線正弦を求めます。
cosh()	coshf() 1	coshl() 1	双曲線余弦を求めます。
tanh()	tanhf() 1	tanhl() 1	双曲線正接を求めます。
asinh() 1	asinhf() 1	asinhl() 1	逆双曲線正弦を求めます。
acosh() 1	acoshf() 1	acoshl() 1	逆双曲線余弦を求めます。
atanh() 1	atanhf() 1	atanhl() 1	逆双曲線正接を求めます。
cbrt() 1	cbrtf() 1	cbrtl() 1	立方根を計算します。
ceil()	ceilf() 1	ceill() 1	小数点以下を切り上げます。
copysign() 1	copysignf() 1	copysignl() 1	x の絶対値で y の符号を持つ値を生成します。
erf() 1	erff() 1	erfl() 1	誤差関数を計算します。
erfc() 1	erfcf() 1	erfcl() 1	余誤差関数を計算します。
exp()	expf() 1	expl() 1	e（自然対数の底）の x 乗を計算します。
exp2() 1	exp2f() 1	exp2l() 1	2 の x 乗を計算します。
expm1() 1	expm1f() 1	expm1l() 1	自然対数の底 e の x 乗から 1 を引いた値を計算します。
fabs()	fabsf() 1	fabsl() 1	浮動小数点数の絶対値を返します。
fdim() 1	fdimf() 1	fdiml() 1	x と y の正の差を求めます。
floor()	floorf() 1	floorl() 1	小数点以下を切り捨てます。
fma() 1	fmaf() 1	fmal() 1	(x*y)+z を 1 個の 3 項演算としてまとめて計算します (FMA)。
fmax() 1	fmaxf() 1	fmaxl() 1	x と y のうち、大きい方の値を求めます。
fmin() 1	fminf() 1	fminl() 1	x と y のうち、小さい方の値を求めます。
fmod()	fmodf() 1	fmodl() 1	x を y で割った剰余を計算します。
frexp()	frexpf() 1	frexpl() 1	数値を仮数部と指数部に分割します。
hypot() 1	hypotf() 1	hypotl() 1	直角三角形の斜辺 (x2 + y2 の平方根) を計算します。
ilogb() 1	ilogbf() 1	ilogbl() 1	符号付き整数の値として x の指数を抽出します。
ldexp()	ldexpf() 1	ldexpl() 1	x * 2^exp を計算します。
lgamma() 1	lgammaf() 1	lgammal() 1	ガンマ関数の絶対値の自然対数を計算します。
llround() 1	llroundf() 1	llroundl() 1	最も近い整数値に丸めます。戻り値の型は long long int です。
log()	logf() 1	logl() 1	x の自然対数を計算します。
log10()	log10f() 1	log10l() 1	10 を底とする x の対数を計算します。
log1p() 1	log1pf() 1	log1pl() 1	1 を加えた値の e を底とする (自然) 対数を計算します。
log2() 1	log2f() 1	log2l() 1	2 を底とする x の対数を計算します。
logb() 1	logbf() 1	logbl() 1	浮動小数点形式における符号付き整数の値として x の指数を抽出します。
lrint() 1	lrintf() 1	lrintl() 1	その時点の丸め方向に従って最も近い整数値に丸めます。
lround() 1	lroundf() 1	lroundl() 1	最も近い整数値に丸めます。戻り値の型は long int です。
modf()	modff() 1	modfl() 1	整数部と小数部に分割します。
nan() 1	nanf() 1	nanl() 1	文字列を NaN 値に変換します。
nearbyint() 1	nearbyintf() 1	nearbyintl() 1	"不正確結果" 浮動小数点例外を生成することなく、丸め方向に従って浮動小数点形式の整数値に丸めます。
nextafter() 1	nextafterf() 1	nextafterl() 1	x と y を関数の型に変換し、実軸上で x から見て y の方向にある x の次に表現可能な値を求めます。
nexttoward() 1	nexttowardf() 1	nexttowardl() 1	2 番目の引数の型が long double に固定され、x が y と等しい場合に y をその関数の型に変換して返す事を除いて nextafter() と同じです。
pow()	powf() 1	powl() 1	x の y 乗を計算します。
remainder() 1	remainderf() 1	remainderl() 1	IEEE 60559 が要求する x と y の剰余 (REM) を計算します。
remquo() 1	remquof() 1	remquol() 1	符号と商の近似値を持つ値を、*quo に格納する事を除いて remainder() と同じです。
rint() 1	rintf() 1	rintl() 1	結果が実引数の値と異なる場合、"不正確結果" 浮動小数点例外を生成することがある事を除いて nearbyint() と同じです。
round() 1	roundf() 1	roundl() 1	浮動小数点形式の最も近い整数値に丸めます。
scalbln() 1	scalblnf() 1	scalblnl() 1	効率よく x * FLT_RADIX ^ n を計算します。戻り値の型は long int です。
scalbn() 1	scalbnf() 1	scalbnl() 1	効率よく x * FLT_RADIX ^ n を計算します。戻り値の型は int です。
sqrt()	sqrtf() 1	sqrtl() 1	正の平方根を計算します。
tgamma() 1	tgammaf() 1	tgammal() 1	x のガンマ関数を計算します。
trunc() 1	truncf() 1	truncl() 1	浮動小数点形式の最も近い整数値に丸めます。

引数 / 戻り値の型 (double, float, long double) によって関数名が異なります。この煩わしさを回避するために 型総称数学関数 (tgmath.h) が用意されています。

See also:

• ガンマ関数 (Wikipedia)
• 誤差関数 (Wikipedia)
• 三角関数 (Wikipedia)
• 対数 (Wikipedia)
• 自然対数 (Wikipedia)
• 剰余計算 (Wikipedia)
• 端数計算 (Wikipedia)
• 融合積和演算 (FMA) (Wikipedia)

資料

• C 言語 / 標準ライブラリ / math.h (Wikibooks)
• z/OS C/C++ ランタイム・ライブラリー・リファレンス math.h — 浮動小数点数学関数 (IBM)
• C 言語の標準ヘッダ一覧 math.h (C 言語)

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1. C99 で追加された。 ↩ ↩² ↩³ ↩⁴ ↩⁵ ↩⁶ ↩⁷ ↩⁸ ↩⁹ ↩¹⁰ ↩¹¹ ↩¹² ↩¹³ ↩¹⁴ ↩¹⁵ ↩¹⁶ ↩¹⁷ ↩¹⁸ ↩¹⁹ ↩²⁰ ↩²¹ ↩²² ↩²³ ↩²⁴ ↩²⁵ ↩²⁶ ↩²⁷ ↩²⁸ ↩²⁹ ↩³⁰ ↩³¹ ↩³² ↩³³ ↩³⁴ ↩³⁵ ↩³⁶ ↩³⁷ ↩³⁸ ↩³⁹ ↩⁴⁰ ↩⁴¹ ↩⁴² ↩⁴³ ↩⁴⁴ ↩⁴⁵ ↩⁴⁶ ↩⁴⁷ ↩⁴⁸ ↩⁴⁹ ↩⁵⁰ ↩⁵¹ ↩⁵² ↩⁵³ ↩⁵⁴ ↩⁵⁵ ↩⁵⁶ ↩⁵⁷ ↩⁵⁸ ↩⁵⁹ ↩⁶⁰ ↩⁶¹ ↩⁶² ↩⁶³ ↩⁶⁴ ↩⁶⁵ ↩⁶⁶ ↩⁶⁷ ↩⁶⁸ ↩⁶⁹ ↩⁷⁰ ↩⁷¹ ↩⁷² ↩⁷³ ↩⁷⁴ ↩⁷⁵ ↩⁷⁶ ↩⁷⁷ ↩⁷⁸ ↩⁷⁹ ↩⁸⁰ ↩⁸¹ ↩⁸² ↩⁸³ ↩⁸⁴ ↩⁸⁵ ↩⁸⁶ ↩⁸⁷ ↩⁸⁸ ↩⁸⁹ ↩⁹⁰ ↩⁹¹ ↩⁹² ↩⁹³ ↩⁹⁴ ↩⁹⁵ ↩⁹⁶ ↩⁹⁷ ↩⁹⁸ ↩⁹⁹ ↩¹⁰⁰ ↩¹⁰¹ ↩¹⁰² ↩¹⁰³ ↩¹⁰⁴ ↩¹⁰⁵ ↩¹⁰⁶ ↩¹⁰⁷ ↩¹⁰⁸ ↩¹⁰⁹ ↩¹¹⁰ ↩¹¹¹ ↩¹¹² ↩¹¹³ ↩¹¹⁴ ↩¹¹⁵ ↩¹¹⁶ ↩¹¹⁷ ↩¹¹⁸ ↩¹¹⁹ ↩¹²⁰ ↩¹²¹ ↩¹²² ↩¹²³ ↩¹²⁴ ↩¹²⁵ ↩¹²⁶ ↩¹²⁷ ↩¹²⁸ ↩¹²⁹ ↩¹³⁰ ↩¹³¹ ↩¹³² ↩¹³³ ↩¹³⁴ ↩¹³⁵ ↩¹³⁶ ↩¹³⁷ ↩¹³⁸ ↩¹³⁹ ↩¹⁴⁰ ↩¹⁴¹ ↩¹⁴² ↩¹⁴³ ↩¹⁴⁴ ↩¹⁴⁵ ↩¹⁴⁶ ↩¹⁴⁷ ↩¹⁴⁸ ↩¹⁴⁹ ↩¹⁵⁰ ↩¹⁵¹ ↩¹⁵² ↩¹⁵³ ↩¹⁵⁴ ↩¹⁵⁵ ↩¹⁵⁶ ↩¹⁵⁷ ↩¹⁵⁸ ↩¹⁵⁹ ↩¹⁶⁰ ↩¹⁶¹ ↩¹⁶² ↩¹⁶³ ↩¹⁶⁴ ↩¹⁶⁵ ↩¹⁶⁶ ↩¹⁶⁷ ↩¹⁶⁸ ↩¹⁶⁹ ↩¹⁷⁰ ↩¹⁷¹ ↩¹⁷² ↩¹⁷³ ↩¹⁷⁴ ↩¹⁷⁵ ↩¹⁷⁶ ↩¹⁷⁷ ↩¹⁷⁸