(ネタ) x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = 42 の答えを見つけたチームがいるらしいのでJSのBigIntで確かめてみる

概要

Twitterを眺めていたら、「Sum of three cubes for 42 finally solved -- using real life planetary computer」という記事が引用されていました。

42といえば、なんとなく気になる数字ですよね。

使われている数字が大きいので、JavaScriptのBigIntの出番です。

BigIntとは

BigIntは、JavaScriptで任意の大きな整数を扱うことができるライブラリです。
(JavaScriptの標準の数値型であるNumberで信頼できる値として扱えるのは（ 2 ^ 53 - 1）まで)

このエントリを書いている時点で、TC39(Ecma International, Technical Committee 39)でStage3です。

JavaScriptエンジンのV8では実装されたものがあり、Node V10 LTS以降で利用可能になっています。

コード

GitHubに置いてあります。https://github.com/hrkt/answer42/releases/tag/1.0.0

BigIntを使うときは、BigInt(数値)としてオブジェクトを初期化するほかに、末尾に「n」をつけてBigIntであることを示すことができます。

// using BigInt(https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/JavaScript

exports.answer42 = function() {
    const x = -80538738812075974n
    const y = 80435758145817515n
    const z = 12602123297335631n
    return  x ** 3n + y ** 3n + z ** 3n
}

補足: 3乗を示している「**3n」 には、BigIntであることを示す「n」が必要です。BigIntとNumberの演算は、暗黙の裡に型変換されることがないため、下記のようなエラーとなります。。

    return  x ** 3 + y ** 3 + z ** 3
              ^

TypeError: Cannot mix BigInt and other types, use explicit conversions

テストしてみます。テストコードは下記です。

const assert = require('assert')
const answer = require("../answer")
describe('The answer', function() {
  describe('#answer42()', function() {
    it('should return 42', function() {
      assert.equal(answer.answer42(), 42n)
    })
  })
})

実行してみます。

PS C:\Users\work\answer42\js> npm run test 
> answer42@1.0.0 test C:\Users\work\answer42\js
> mocha



  The answer
    #answer42()
      √ should return 42


  1 passing (232ms)

答えがあっています。

テストは、これをGitHub Actionsで動かしておきます。設定は以下の通り。

name: Node CI

on: [push]

jobs:
  build:

    runs-on: ubuntu-latest

    strategy:
      matrix:
        node-version: [10.x, 12.x]

    steps:
    - uses: actions/checkout@v1
    - name: Use Node.js ${{ matrix.node-version }}
      uses: actions/setup-node@v1
      with:
        node-version: ${{ matrix.node-version }}
    - name: npm install, build, and test
      run: |
        (cd js; npm install)
        (cd js; npm run test)
      env:
        CI: true

補足：Numberで計算した場合との違い

BigIntを使わず、下記のようにNumberで実行した場合と比べてみます。

// using Number(https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Number)
exports.answer42InNumber = function() {
    const x = -80538738812075974
    const y = 80435758145817515
    const z = 12602123297335631
    return  x ** 3 + y ** 3 + z ** 3
}

main.jsはこんな感じです。

const answer = require('./answer')
console.log("BigInt:" + answer.answer42())
console.log("Number:" + answer.answer42InNumber())

実行してみます。

PS C:\Users\work\answer42\js> npm run start

> answer42@1.0.0 start C:\Users\work\answer42\js
> node main.js

BigInt:42
Number:1.989298733926156e+35

Numberだと、生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え42とならないことがわかります。

まとめ

JavaScriptのBigIntを使い、大きな数を扱うときの例を扱いました。

補足

Wolfram Alpha様であれば実は一瞬で解けたりするのか、と思ってためしてみましたが、そんなことはありませんでした。

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x+%5E+3+%2B+y+%5E+3+%2B+z+%5E+3+%3D+42

冒頭に引用した記事によると、分散計算用のツール"Charity Engine"を使って50万台以上のPCの「空き時間」で計算したとのこと。