関数データ解析のライブラリ fda の利用メモ

関数データ解析用の便利ライブラリ fda を利用した際のメモ。

fda1.r

library(fda)


## データの準備
x <- 2*pi/8*1:7
y <- sin(x)
curve(sin, xlim=c(0,2*pi))
points(x, y, col=2)

## 基底関数を作る
bsp <- create.bspline.basis(breaks=x,
                            norder=4,
                            rangeval=c(0, 2*pi))

## 基底関数を用いて (x,y)を回帰
fd <- Data2fd(x, y, bsp)
lines(fd, col=3)

## 補間関数の微分を計算
new.x <- seq(0, 2*pi, len=100)
fd.1 <- eval.fd(new.x, fd, 1)
lines(new.x, fd.1, col=4)

fd.2 <- eval.fd(new.x, fd, 2)
lines(new.x, fd.2, col=5)

fd.3 <- eval.fd(new.x, fd, 3)
lines(new.x, fd.3, col=6)

norder-1次多項式をbreaksで滑らかに繋いだ関数が得られる。ここでは、3次多項式を利用。なので、2階微分は区分的直線、3階微分は区分的定数。