部分集合のリストに対応する元の集合リストのindexを取り出す。

ある二つのリスト（A, B）を用意する。ここで$B\subset A$である。
部分集合Bに対応するAのindexを取り出したい。

つまり

A = [1\sim 100の整数のリスト]\\
B = [1\sim 100の偶数のリスト]\\

\Longrightarrow index = [1, 3, 5, 7..., 99]

このようなindexを取得する。

実装

A = list(range(1, 101))

B = list(range(2, 102, 2))

部分集合Bに対応するAの要素にTrueを返す関数がNumpyにある。

import numpy as np

isin = np.isin(A, B)
print(isin)
#array([False,  True, False,  True, False,  True, False,  True, False...
print(len(isin) == len(A))
#True

また、Trueの要素のindexを返す関数もNumpyにあった。

index = list(np.where(isin))[0]
print(index)
#array([ 1,  3,  5,  7,  9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33...

実装できた。

実践

ランダムな数字を与えたAとそこからランダムに要素を取得したBを用意する。

A = random.sample(range(1, 100), k=5)
B = random.sample(A, 3)

print(A)
#[37, 24, 76, 55, 52]
print(B)
#[55, 76, 37]

index = list(np.where(np.isin(A, B)))[0]
print(index)
#array([0, 2, 3])

ランダムでも取得できた。

今後

indexを取得できたが、それはソートされたものであった。つまり、Bの最初の要素は、Aの何番目の要素であるようにBの順番を考慮したindexは取得できていない。for文で一つ一つ確認することはできるが、大きい長さのA、Bの場合だと計算量がとても大きくなってしまう。そのため別な方法を考えなければいけないだろう。