NumPyに入門 その4 統計情報の計算

Excelにあるデータ分析ツールの真似をして、
前回使用したアヤメのデータから統計情報を出力したいと思います。

NumPyに入門 3 CSVから抽出

>>> iris_data[:5]
array([[5.1, 3.5, 1.4, 0.2],
       [4.9, 3. , 1.4, 0.2],
       [4.7, 3.2, 1.3, 0.2],
       [4.6, 3.1, 1.5, 0.2],
       [5. , 3.6, 1.4, 0.2]])

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標準誤差

列毎に標準誤差を計算して出力します

>>> import math

>>> iris_data.std(axis = 0) / math.sqrt(iris_data.shape[0])
array([0.06738557, 0.03528462, 0.14358331, 0.06210376])

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中央値

中央値を列毎に求めて出力します。

>>> np.median(iris_data, axis = 0)
array([5.8 , 3.  , 4.35, 1.3 ])

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分散

分散を列毎に計算して表示します。

>>> iris_data.var(axis = 0)
array([0.68112222, 0.18675067, 3.09242489, 0.57853156])

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尖度(Kurtosis)

正規分布に比べて尖っている度合いを計算します。

>>> N = len(iris_data)
>>> a = N * (N + 1) / (N - 1) / (N - 2) / (N - 3)
>>> b = 3 * (N - 1) ** 2 / (N - 2) / (N - 3)
>>> c = (((iris_data - iris_data.mean(axis = 0)) ** 4) / iris_data.std(axis = 0) ** 4).sum(axis = 0)
>>> a * c - b
array([-0.51826916,  0.33592727, -1.37957167, -1.31656779])

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歪度(Skewness)

分布の非対称性を表す度合いを計算します。

>>> N = len(iris_data)
>>> a = N / (N - 1) / (N - 2)
>>> b = (((iris_data - iris_data.mean(axis = 0)) / iris_data.std(axis = 0)) ** 3).sum(axis = 0)
>>> a * b
array([ 0.31808651,  0.33742124, -0.27723195, -0.10605535])

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信頼区間(95%)

先に標準誤差を求めてから信頼区間を求めます。

>>> ste = iris_data.std(axis = 0) / math.sqrt(iris_data.shape[0])
>>> ste * 1.96
array([0.13207571, 0.06915786, 0.28142328, 0.12172337])