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ABC087 C - Candies (300点)

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問題概要

問題のリンク

$2×N$のマスにそれぞれ数字がある。
$(1,1)$のマスから出発して、右方向か下方向への移動をし$(2,N)$まで行く。マスを通る時にマスの数字の和をとっていく。和が最大値となるように移動した時の和の値を求めよ。

制約条件

  • $1\leqq N\leqq 100$
  • $1\leqq A_{i,j}\leqq 100(1\leqq i\leqq 2, 1\leqq j\leqq N)$

考えたこと

行数は$2$行なので、下方向への移動は一回しかない。$i$マス目で下方向に移動とすると、$1 \sim i$まで1行目の右方向に移動、$i$で下方向に移動、$i \sim n$まで右方向に移動となるので、移動ルートは列数によって決まり$n$通りである。
よって、1行目の$1 \sim i$マス目と2行目の$i \sim n$マス目までの移動の和を$n$回とっていけばよい。

とった和を配列につめていき最大値が答えである。

入力例1で実験すると以下のようになる。

5
3 2 2 4 1
1 2 2 2 1

下に移動するマス($i$) $sum(1\sim i)$ $sum(i \sim n)$ 総和
1 3 8 11
2 5 7 12
3 7 5 12
4 11 3 14
5 12 1 13

解答

c.cs
using System;
using System.Linq;

class Program
{
    static void Main(string[] args) {
        int n = int.Parse(Console.ReadLine());
        int[] a1 = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
        int[] a2 = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
        int[] result = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            result[i] = a1.Where((x,y) => y<=i).Sum() + a2.Where((x,y) => y>=i).Sum();
        }
        Console.WriteLine(result.Max());
    }
}

実装に関しては以下のように書くと簡単に書ける。
$Where((x,y) => y<=i)$ で、配列のインデックスが$i$以下の部分を取得できる。

for (int i = 0; i < n; i ++) {
  result[i] = a1.Where((x,y) => y<=i).Sum() + a2.Where((x,y) => y>=i).Sum();
}
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