確率で条件分岐するコード

はじめに

例えば、60%の確率でa、25%の確率でb、15%の確率でcを出力するようなプログラムを実装します。

※本稿では、実装例として言語はTypeScriptで書いていますが、本稿の主旨に言語は関係ありません。

失敗例

この問題の解法としてパッと思いつくのは、以下のようなif文で分岐させるコードです。

/// 失敗例

// [1,100]の区間でランダムな整数を返す関数
const rand = () => Math.floor(Math.random() * 100) + 1

// 小数点第一位で丸める関数
const round = v => Math.round(v * 10) / 10

// 試行回数
const N = 10000

let a = 0, b = 0, c = 0
for (let i = 0; i < N; i++) {
    if (rand() <= 60) {
        // 60%の確率でa
        a++
    } else if (rand() <= 25) {
        // 25%の確率でb
        b++
    } else {
        // 15%の確率でc
        c++
    }
}

// 結果出力
console.log(`a: ${round(a / N * 100)}%\nb: ${round(b / N * 100)}%\nc: ${round(c / N * 100)}%`)

このプログラムは一見正解な気がしますが、実際の結果は

a: 59.7%
b: 9.7%
c: 30.6%

みたいになります。aは60%に近い結果となっていますが、bとcはかなり違っています。これは何故でしょうか?

失敗例のコードだと、bのブロックに入る実際の確率は、

(100% - 60%) * 25% = 10%

です。これはaではない(確率40%)かつbである(確率25%)という条件になってしまっているからです。

正解例

正解は以下のようなコードになります。

/// 正解例

// 小数点第一位で丸める関数
const round = v => Math.round(v * 10) / 10

// 試行回数
const N = 10000

let a = 0, b = 0, c = 0
for (let i = 0; i < N; i++) {
    switch (randomWithProbabilityTable({
        a: 60,
        b: 25
    })) {
        case "a":
            a++
            break
        case "b":
            b++
            break
        default:
            c++
    }
}

// 結果出力
console.log(`a: ${round(a / N * 100)}%\nb: ${round(b / N * 100)}%\nc: ${round(c / N * 100)}%`)

randomWithProbabilityTable関数の実装は以下の通りです。

function randomWithProbabilityTable<
    TABLE extends { [key: string]: number }
>(probabilityTable: TABLE): keyof TABLE | null {
    // 確率テーブルを確率の低い順にソート
    const table = Object.entries(probabilityTable)
        .sort(([, a], [, b]) => a - b)
        .reduce(
            (result, [key, val]) => ({ ...result, [key]: val }),
            {}
        ) as TABLE

    // [1,100]の区間でランダムな整数を生成
    const rand = Math.floor(Math.random() * 100) + 1
    let rate = 0
    for (const key in table) {
        rate += table[key]

        if (rand <= rate) {
            return key
        }
    }

    return null
}

このプログラムの実行結果は以下のようになります。

a: 60.3%
b: 24.8%
c: 14.9%

だいたい期待した通りの数値に近い結果となっています。

確率テーブルに則った結果を得たいときは、正解例のコードのようにひと手間必要です。

randomWithProbabilityTableのような関数を1つ用意しておけば、引数を変えるだけで色々な場面で使い回せます。

参考