Netlifyのコミュニティのディスカッションに従って、静的ファイルホスティングは以下のようにAccess-Control-Allow-Originを設定すると機能したが、Functionについては反映されなかった。
netlify.toml
[[headers]]
for = "/*"
[headers.values]
Access-Control-Allow-Origin = "*"
なので、ハンドラーで直接ヘッダーを設定するようにしたら問題なく動作しました。
main.go
return &events.APIGatewayProxyResponse{
Headers: map[string]string{
"Access-Control-Allow-Origin": "*",
},
StatusCode: http.StatusOK,
Body: string(jsonString),
}, nil