クイックスタート

F12->consoleに以下をコピペして実行。
selectorとattrの中身は好きなものに書き換える

var selector = "a";
var attr = "href";
var urls = Array.from(document.querySelectorAll(selector))
.map(x => x.getAttribute(attr))
.map(x => new URL(x, document.URL).toString());
console.log(urls);
var text = urls.join("\n");
copy(text);

クリップボードの中にURL（などのattrで指定した要素）の一覧がコピーされる

やっていること

Array.from()の中にquerySelectorAllを入れることでエレメントを全て配列化
配列をmapしてその中でgetAttribute(attr)することで"href"など指定したプロパティ一覧の配列にする
更にmapでURLオブジェクトを作成し相対パスを絶対パスに変換した上でstrへ変換。URL関連以外をコピーしてる時や相対パスのまま欲しい時はここは不要。テキスト処理したければこのタイミングで適当にmapで処理を入れる(2020/04/07追記)
join("\n")で改行コードを挟んで結合した文字列にする
copy()はコンソール限定のビルトイン関数で、その引数がクリップボードに入る