原因：Solrが正常に動作していなかった。

対応1：yumのJDK1.8 → 公式のJDK1.8

参考:http://stackoverflow.com/questions/34958993/solr-sunspot-runs-but-wont-start

対応2：「config/sunspot.yml」の「path: /solr/production」→「path: /solr/default」

参考:http://stackoverflow.com/questions/19759906/rails-app-solr-throwing-rsolrerrorhttp-404-not-found-when-executing-searc

詳細

ログを見ると、「Connection Refused」が発生していた。

I, [2017-04-27T09:49:17.162558 #2495]  INFO -- : Completed 500 Internal Server Error in 86ms (ActiveRecord: 17.9ms)
F, [2017-04-27T09:49:17.165441 #2495] FATAL -- :
RSolr::Error::ConnectionRefused (Connection refused - {:data=>"<?xml ...

JDKが合ってないとダメみたいなので、wgetでダウンロードしたJDKに変更。

# alternatives --config java

  選択       コマンド
-----------------------------------------------
*  1           java-1.8.0-openjdk.x86_64 (/usr/lib/jvm/java-1.8.0-openjdk-1.8.0.121-0.b13.el7_3.x86_64/jre/bin/java)
 + 2           /usr/java/jdk1.8.0_131/jre/bin/java

今度は「404 Not Found」が発生。

RSolr::Error::Http (RSolr::Error::Http - 404 Not Found
Error:     Not Found

sunspot.ymlの「path: /solr/production」が変わってるみたいなので、「path: /solr/default」へ変更。

production:
  solr:
    hostname: localhost
    port: 8983
    log_level: INFO
    path: /solr/default
    # read_timeout: 2
    # open_timeout: 0.5

development:
  solr:
    hostname: localhost
    port: 8982
    log_level: INFO
    path: /solr/development

test:
  solr:
    hostname: localhost
    port: 8981
    log_level: WARNING
    path: /solr/test

これで私は登録できるようになりました。