二進数について

目的

二進数とはこういうもの！と大雑把に理解する

対象

二進数って何？って人向け

本題

0と1で表現される数字のことです。

以上。というのは冗談ですが少し掘り下げて見ます。
私たちが普段の生活で使っているのは十進数です。
十進数は、それぞれの桁の値を0～9のどれかで表現します。
9の次が桁上がりし10となります。

これが八進数になるとどうでしょうか？
八進数のそれぞれの桁の値は0～7のどれかで表現します。
7の次が桁上がりし10となります。

本題である二進数も大体分かってきたのではないでしょうか？
二進数は、それぞれの桁の値を0～1のどれかで表現します。
1の次が桁上がりし10となります。

では、十進数で書いた12を二進数にしてみましょう。
ちなみにですが、十進数から二進数の表記に変換することを基数変換と言います。

さて、十進数で書いた12を二進数にするには12を2で繰り返し割り、余りが1になるか0になるかを調べます。
余りが0になるということは割り切れるということです。
12÷2=6 余り0
6÷2=3 余り0
3÷2=1 余り1
1÷2=0 余り1
余りが1になるか0になるかを調べました。
得られた余りの数字を逆順にすると2進数の表記になります。
さきほど、計算した数値の余りを逆順にすると1100という数値になります。
この1100が2進数でいう12ということになります。

余談ですが
1÷2=0　余り1
これは、1の中に2は1個も取れないので、商はゼロになります。すると残りの値としての余りは1となります。
除算の性質ですね。

まとめ

各桁が2になると桁上がりする数字