地上からの高さと見渡せる海の距離

海岸に立った時、どのくらい先まで見えるのか計算してみた。
以下の計算結果より、

• 海岸に立った時(地上から1.5m前後)で4から5km
• 100mぐらいの山からであれば 30km
• そして、無茶苦茶高いところまでいけば10万km(地球の円周の1/4)ぐらいまでみわたせる

プログラム

import math
import numpy as np
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
​
r=12756*10**3/2  #地球の半径(m)
#地上からの高さと見渡せる海の距離を求める
def get_sea_overlooking(height):
    angle=math.acos(r/(r+height))
    l=r*angle
    return l 
​
#指定された高さまでの「地上からの高さと見渡せる海の距離」グラフを描画する
def ploting(max_height):
    print("地上からの高さ{}mまで".format(max_height))
    x = np.arange(0,  max_height,max_height/100)
    y = [get_sea_overlooking(x_val)/1000 for x_val in x]
    plt.xlabel("takasa(m)")
    plt.ylabel("mieru kyori(km)")
    _=plt.plot(x,y)
    plt.show

​

結果

ploting(5)

地上からの高さ5mまで

ploting(500)

地上からの高さ500mまで

ploting((r*2)*10) #地球の直径の10倍の距離

地上からの高さ127560000.0mまで

参考