非同期な処理を並列させて、それぞれが完了するまで待ち合わせます。onClick() を実行すると処理が始まります。

コード

並列処理の結果を使って処理を行います。

MainActivityViewModel.kt


class MainActivityViewModel : ViewModel(), LifecycleObserver {

    private val job = Job()
    private val scope = CoroutineScope(Dispatchers.Main + job)

    fun onClick() {
        scope.launch(Dispatchers.IO) {

            val t1 = async { task1() }
            val t2 = async { task2() }

            Timber.d("onComplete: %d", t1.await() + t2.await())
        }
    }

    private fun task1(): Int {
        Timber.d("task 1 START")
        Thread.sleep(2000)
        Timber.d("task 1 END")
        return 1
    }

    private fun task2(): Int {
        Timber.d("task 2 START")
        Thread.sleep(3000)
        Timber.d("task 2 END")
        return 2
    }

    override fun onCleared() {
        super.onCleared()
        job.cancel()
    }

実行結果

task 1 START
task 2 START
task 1 END
task 2 END
onComplete: 3

RxKotlin版もありますので参考にしてください。状況に応じてRxとcoroutinesを使い分けると良いでしょう。
RxKotlinで非同期並列処理をする - Qiita