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統計学 ~第1種の誤りと第2種の誤り~

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定義

ある母集団に対して統計学的仮説検定を行う際、帰無仮説と対立仮説を次のようにおく。

帰無仮説 : H_0\\
対立仮説 : H_1

このとき、

H_0が " 真 " であるのに\\
H_0を " 棄却(reject) " してしまい\\
H_1を " 正しい " と判断してしまう過誤\\
→\;" 第1種の誤り "\;\;=α\;(有意水準)


H_1が " 真 " であるのに\\
H_0を " 採択(accept) " してしまい\\
H_0を " 正しい " と判断してしまう過誤\\
→\;" 第2種の誤り "\;\;=β

といい、また

H_0が " 真 " で ない とき\\
H_0を 正しく " 棄却(reject)" できる確率\\
→ " 検出力 "

として、

(検出力)=1-β

とも表される。

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