カントールの集合論
カントールは無限個にも，もっと細かい量の区分を入れられると考えた．
無限個の要素を持つ2つの集合に1対1の関係が成り立つとき，その「濃度(要素の数のこと)」は等しいと決めた．
自然数，平方数，偶数，奇数，整数，有理数は可付番集合で濃度 $\aleph_{0}$(アレフ・ゼロ)
実数は可付番集合では無い
線も面も立体も存在する点の濃度は皆同じ
そういう集合を連続体といい，カントールは連続の濃度を$0$のつかない $\aleph$ とした．
$\aleph_{0}\lt\aleph$
また無限集合の濃度には $\aleph_{0}$ から始まり，$\aleph_{1},\ \aleph_{2},\ \aleph_{3},\ldots$ と無限に大きい濃度があることもわかった．
参考文献
- 『マンガおはなし数学史』(pp.227-238)
- 『マンガ・数学小事典』(p.42)