TemporalAdjustersのnext(DayOfWeek dayOfWeek)メソッドが返すTemporalAdjusterのインスタンスを使ってLocalDateの日付を次のx曜日の日付に変更できます。

サンプルコード

LocalDate d = LocalDate.of(2019, 3, 25).with(TemporalAdjusters.next(DayOfWeek.MONDAY));
LocalDate d2 = LocalDate.of(2019, 3, 29).with(TemporalAdjusters.next(DayOfWeek.valueOf("MONDAY")));
LocalDate d3 = LocalDate.of(2019, 3, 31).with(TemporalAdjusters.next(DayOfWeek.of(1)));

 System.out.println(d.toString());
 System.out.println(d2.toString());
 System.out.println(d3.toString());

出力

2019-04-01
2019-04-01
2019-04-01

LocalDateの日付がすでにその曜日の場合、翌週の日付に設定されます。

nextOrSame(DayOfWeek dayOfWeek)を使用すると、LocalDateがすでにその曜日である場合何もしません。

サンプル

LocalDate d = LocalDate.of(2019, 3, 25).with(TemporalAdjusters.nextOrSame(DayOfWeek.MONDAY));
LocalDate d2 = LocalDate.of(2019, 3, 29).with(TemporalAdjusters.nextOrSame(DayOfWeek.valueOf("MONDAY")));
LocalDate d3 = LocalDate.of(2019, 3, 31).with(TemporalAdjusters.nextOrSame(DayOfWeek.of(1)));

出力

2019-03-25
2019-04-01
2019-04-01