　C++の map はとても便利です。

　高速なのもそうですが、存在しないキーを参照した時には 0 を返してくれるため、実装時のエラーハンドリングが不要になります。しかし、時としてこの仕様が仇になることがあります。

　具体的には、0 を単位元として扱えないとき、よりわかりやすく言うと、最小値更新や最大値更新のときです。

#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    map<int, int> mp;
    mp[1] = min(2, mp[1]);
    cout << mp[1] << endl; // 0!?
}

　最小値は 2 で更新されるはずですが 0 になっています。

#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    map<int, int> mp;
    mp[1] = max(-2, mp[1]);
    cout << mp[1] << endl; // 0!?
}

　最大値は -2 で更新されるはずですが 0 になっています。

　例えば、最小値だと初期値は十分大きな値、最大値だと初期値は十分小さな値、一般的には、ある演算に対して初期値を単位元にしないとバグります。

defaultfict

　Python においては、map に相当するデータ構造として defaultfdict があります。（ビルトインの dict だと、存在しないキーを参照した時にエラーが出るため、ハンドリングが必要になります）

　defaultdict はその名の通り初期値をカスタマイズできます。

from collections import defaultdict

# 最小値を求める場合（十分大きな初期値を設定）
min_map = defaultdict(lambda: 10**18)
min_map[1] = min(2, min_map[1])
print(min_map[1])  # 出力: 2

# 最大値を求める場合（十分小さな初期値を設定）
max_map = defaultdict(lambda: -10**18)
max_map[1] = max(-2, max_map[1])
print(max_map[1])  # 出力: -2

C++でもdefaultdictを

　これと同じものを C++ でも定義しましょう。
　以下のように、map をオーバーライドして default_map を作ります。

template <typename S, typename T>
struct default_map : map<S, T> {
    T default_value;

    // コンストラクタで初期値を受け取る
    default_map(T default_value) : default_value(default_value) {}

    // []演算子をオーバーライドして、キーがない場合にデフォルト値を設定
    T& operator[](const S& key) {
        return map<S, T>::emplace(key, default_value).first->second;
    }
};

使用例

#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

template <typename S, typename T>
struct default_map : map<S, T> {
    T default_value;

    // コンストラクタで初期値を受け取る
    default_map(T default_value) : default_value(default_value) {}

    // []演算子をオーバーライドして、キーがない場合にデフォルト値を設定
    T& operator[](const S& key) {
        return map<S, T>::emplace(key, default_value).first->second;
    }
};

int main() {
    default_map<int, int> min_map(2e9);  // 十分大きな初期値（最小値用）
    default_map<int, int> max_map(-2e9); // 十分小さな初期値（最大値用）

    min_map[1] = min(2, min_map[1]);
    cout << "min_map[1]: " << min_map[1] << endl;  // 出力: 2

    max_map[1] = max(-2, max_map[1]);
    cout << "max_map[1]: " << max_map[1] << endl;  // 出力: -2

    return 0;
}

追記

　コメントによると、あまり良くない実装らしいので、ご注意ください。一応、競プロのようなインスタントな用途を想定しています。