検索条件の結果行から任意の行のレコードのみを取得する方法を2つ紹介します。
次のようなテーブルを用意して実行結果と合わせて解説していきます。

準備①テーブルを作成

CREATE TABLE sample_tbl
(
  objectid bigserial NOT NULL,
  col1 character varying,
  col2 bigint,
  createdate timestamp without time zone,
  CONSTRAINT sample_tbl_pkey PRIMARY KEY (objectid)
)

準備②サンプルレコードを用意

【実現方法その１】ROW_NUMBER関数を使う

行番号を付けたうえで、任意の行番号で取得したいレコードを指定する方法です。
まず次のようなSQLで行番号が取得できることが確認できます。
※ROW_NUMBERについて

SELECT ROW_NUMBER() OVER() AS rownum , * FROM sample_tbl;

実行結果

任意の順番で行番号をつける場合

SELECT ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY createdate DESC) AS rownum , * FROM sample_tbl;

実行結果

それでは、createdateの降順にしたときの2番目のレコードを取得するとしましょう。

SELECT ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY createdate DESC) AS rownum , * FROM sample_tbl WHERE rownum = 2;

これで取得できると思いきや、実は次のようなエラーが出ます。

そのため、サブクエリにする必要があります。

SELECT * FROM 
 (SELECT ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY createdate DESC) AS rownum , * FROM sample_tbl) AS tbl
WHERE tbl.rownum = 2;

はい、ちゃんと取得できました。

【実現方法その２】OFFSETとLIMITを使う

同じようにcreatedateの降順にしたときの2番目のレコードを取得するとしましょう。
次のようなSQLで取得できます。

SELECT * FROM sample_tbl ORDER BY createdate DESC OFFSET 1 LIMIT 1;

取得できていることが確認できます。

LIMITは取得したいレコードの件数なので特に説明は不要だと思います。
OFFSETは開始したい行という意味ではなく、飛ばす行数を意味しているので、注意してください。
2件目以降が欲しい場合は1件だけ飛ばすので「OFFSET 1」となるのです。
詳しい説明はこちら

まとめ

シンプルな要件に対応するのであれば、OFFSET, LIMITの方が簡単だと思いました。
ただし、○件目～○件目までというような範囲指定はどちらも対応できますが、
○件目と○件目と○件目のような複数の任意行を取得する場合はOFFSET, LIMITではなく、ROW_NUMBERを使った方が柔軟に対応できると思います。