GitHub Actions 上で Node.js をインストールする場合、バージョンを指定しますよね。
そこでバージョン番号をベタ書きしてしまうと、プロジェクトで使う Node.js のバージョンが上がった際にいちいち書き換えないといけないので、ちょっと面倒です。

ところで nodenv などを使っているメンバーがいるプロジェクトでは、 .node-version というファイルが存在すると思います。
GitHub Actions が実行される際に .node-version ファイルの中身を読んで、それに従って Node.js をインストールしてくれたら、後々楽ができそうです。

一番最初に試してみたのは以下の実装です。
xargs を使うのがミソですね。
（アドバイスをくださったチームメンバーの H さんに感謝します。）

steps:
  - uses: actions/checkout@v2
  - name: Set NODE_VERSION
    run: cat .node-version | xargs -I {value} echo "NODE_VERSION={value}" >> $GITHUB_ENV
  - uses: actions/setup-node@v2
    with:
      node-version: ${{ env.NODE_VERSION }}
      cache: 'yarn'
  - run: yarn install
  - run: yarn test

次に試したのは、 $() を使った実装です。
こっちの方が記述量が少ないですね。
（コメントをくださった @ushjp さんに感謝します。）

steps:
  - uses: actions/checkout@v2
  - name: Set NODE_VERSION
    run: echo "NODE_VERSION=$(cat .node-version)" >> $GITHUB_ENV
  - uses: actions/setup-node@v2
    with:
      node-version: ${{ env.NODE_VERSION }}
      cache: 'yarn'
  - run: yarn install
  - run: yarn test

ここまで試したところで、そもそも actions/setup-node@v2 自体にその機能があることが判明しました。
実は node-version-file を指定するだけで良かったんですね。
（コメントをくださった @kmkm さんに感謝します。）

steps:
  - uses: actions/checkout@v2
  - uses: actions/setup-node@v2
    with:
      node-version-file: '.node-version'
      cache: 'yarn'
  - run: yarn install
  - run: yarn test

というわけで、一番下のやり方がベストだと思われます。
皆様のご参考になれば幸いです。

蛇足

ruby/setup-ruby@v1 は .ruby-version ファイルを勝手に読んでくれるし、 bundler-cache: true を指定すれば bundle install もやってくれるらしいです。
便利ですね。