はじめに

Unity上で、数式をベースに３Dオブジェクトを作っていくためのサンプル。
ただの四角形１つではなく、256x256のメッシュを作る。
法線計算は頂点座標から自動でやってくれるので助かる。

基本的には、頂点バッファ＆インデックスバッファをセットして描画なので、頂点の変更がないなら、高速。

頂点を毎フレーム更新するような使い方の場合は、書き換えの時間と、法線の再計算が発生するので、少し遅くなる。

環境

Unity 2021.3.17

手順

Create Emptyで空のオブジェクトを作る
Add ComponentからMesh Filterを追加する。
Add ComponentからMesh Rendererを追加する。
以下の新規スクリプトを作成し、追加する

DrawQuad.cs

using UnityEngine;

public class DrawQuad : MonoBehaviour
{
    Mesh mesh;
    Vector3[] v3s = new Vector3[256*256];//グリッドのサイズ
    int[] tri = new int[255*255*2 *3];//ポリゴン数*3頂点

    void Start()
    {
        mesh = new Mesh();

        //頂点座標計算
        for (int z = 0; z < 256; z ++)
        {
            for (int x = 0; x < 256; x ++)
            {
                float y; //適当な波で高さ
                y = Mathf.Sin(x * 0.1f);
                y *= Mathf.Sin(z * 0.2f);
                y *= 10;
                // 頂点座標
                v3s[z*256+x].Set(x, y, z);
            }
        }
        mesh.SetVertices(v3s);//頂点座標セット

        //インデックス計算
        for (int z = 0; z < 255; z++)
        {
            for (int x = 0; x < 255; x++)
            {
                // 三角形２個で一つの四角ポリゴン
                // １つ目の三角形
                tri[(z * 255 + x) * 6 + 0] = z * 256 + x;
                tri[(z * 255 + x) * 6 + 1] = z * 256 + x + 256;
                tri[(z * 255 + x) * 6 + 2] = z * 256 + x + 1;
                // ２つ目の三角形
                tri[(z * 255 + x) * 6 + 3] = z * 256 + x + 1;
                tri[(z * 255 + x) * 6 + 4] = z * 256 + x + 256;
                tri[(z * 255 + x) * 6 + 5] = z * 256 + x + 257;
            }
        }
        mesh.SetTriangles(tri, 0);//インデックスセット

        // 法線の計算
        mesh.RecalculateNormals();

        // 表示
        MeshFilter meshFilter = GetComponent<MeshFilter>();
        meshFilter.mesh = mesh;

        MeshRenderer meshRenderer = GetComponent<MeshRenderer>();
        meshRenderer.material = new Material(Shader.Find("Standard"));
        meshRenderer.material.color = Color.gray;
    }
}

カメラ位置は、適宜、移動回転してください。

参考

グリッドのポリゴンメッシュの頂点番号をどのように計算式で表せばよいか、図説で参考になるはず。
床井先生のサイト
http://web.wakayama-u.ac.jp/~tokoi/unity_mesh.pdf