googleの検索窓の電卓ではダメ。

wolframAlphaはOK

ProcessingでjavaのBigInteger使ってOK

Processing

import java.math.BigInteger;

BigInteger x = new BigInteger("-80538738812075974");
BigInteger y = new BigInteger("80435758145817515");
BigInteger z = new BigInteger("12602123297335631");

BigInteger ans1 = x.multiply(x).multiply(x);
BigInteger ans2 = y.multiply(y).multiply(y);
BigInteger ans3 = z.multiply(z).multiply(z);
BigInteger ans = ans1.add(ans2).add(ans3);
print(ans);

参考

2019年
「Charity Engine」利用
50万台のPC
100万時間の計算時間
にて発見