エラー内容

TypeScript error in /Users/＜ユーザ名＞/Public/workspace/todoapp/src/App.tsx(1,19):
Could not find a declaration file for module 'react'. '/Users/＜ユーザ名＞/Public/workspace/todoapp/node_modules/react/index.js' implicitly has an 'any' type.
If the 'react' package actually exposes this module, consider sending a pull request to amend 'https://github.com/DefinitelyTyped/DefinitelyTyped/tree/master/types/react` TS7016

App.tsx

  > 1 | import React from "react";
      |                   ^
    2 | import "./App.css";
    3 | import Api from "./components/Api";
    4 |

対処法

npmではなくyarnでインストールすれば正しく動きます。

$yarn add axios

最後に

なぜnpmでは動かないのか調べても理解できませんでした。
原因をご存知の方は是非教えてください。
編集リクエストをいただければ、原因を追記しようと思います。