タイトルの件で躓きましたので、再現方法と解決法を記載します。

問題のあるコード

ボタンを押した時に、コンポーネントとは関係のないdivの表示非表示を切り替えているだけなのですが、実際にこのコードを動かすとコンポーネント内のcreatedが発火してしまいます。

index.html


<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
    <meta charset="utf-8">
    <title>vue-component-test</title>
    <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/vue@2/dist/vue.js"></script>
</head>
<body>
    <div id="app">
        <button @click="show = !show">show toggle</button>
        <div v-if="show">div1</div>
        <div>
            <my-component></my-component>
        </div>
        <div v-if="show">div2</div>
    </div>
</body>
<script>
    Vue.component('my-component', {
        template: '<div>my component</div>',
        created() {
            console.log('created!');
        }
    })

    new Vue({
        el: '#app',
        data: { show: true }
    })
</script>
</html>

なぜなのか

componentの親divの前後のdivが同時に消えた際に、同一のDOMと認識されずに再描画されてしまっているのだと思います。
（内部のアルゴリズムまでは見られていないので有識者がいらっしゃったらご教示いただきたいです）

どうしたか

keyを与えてあげて、同一DOMだよっていうことをvueに教えてあげました

index.html

        <!-- 前略 -->
        <div :key="myComponent">
            <my-component></my-component>
        </div>
        <!-- 後略 -->

以上