Lifecycle 2.8.0以降でdropUnlessResumed dropUnlessStarted というAPIが追加されています。
以下のように画面遷移のコードを囲うことで、ナビゲーションの連打・同時押しを防ぐことができます。

Button(
  onClick = dropUnlessResumed { navController.navigate(SCREEN) }
) {
  // ...
}

注意点

dropUnlessResumedの返り値は () -> Unit です。従って次のように書くことはできません。

@Composable
fun ScreenA() {
  Component(
    navigateToB = dropUnlessResumed { /* ... */ }
  )
}

@Composable
fun Component(
  navigateToB: (userId: String) -> Unit
) {
  // ...
}

内部実装

単純にライフサイクルをチェックしているだけのようです。

@Composable
fun dropUnlessResumed(
    lifecycleOwner: LifecycleOwner = LocalLifecycleOwner.current,
    block: () -> Unit,
): () -> Unit = dropUnlessStateIsAtLeast(State.RESUMED, lifecycleOwner, block)

@Composable
private fun dropUnlessStateIsAtLeast(
    state: State,
    lifecycleOwner: LifecycleOwner = LocalLifecycleOwner.current,
    block: () -> Unit,
): () -> Unit {
    require(state != State.DESTROYED) { "..." }

    return {
        if (lifecycleOwner.lifecycle.currentState.isAtLeast(state)) {
            block()
        }
    }
}