はじめに

Scratch3 の『もし端に着いたら跳ね返る』の角度について、しつこく・しつこく調べてみました。自分でもくどいくらいに調べてみた。

よくありがちな説明

ネットとかScratch本をみると、反射角だよとの説明がありました。

こんな感じで　入射角＝反射角になるよ　と説明されています。

しつこく調べてみるのが面白い

そうですか？本当ですか？としつこく調べてみるのが面白いと思いませんか？

４５度の角度で

では４５度の角度（向き）で端にぶつけてみましょう。スプライトの軌跡をわかりやすくするために「ペン機能」を使います。

コード

結果

４５度で跳ね返るようですね。「入射角＝反射角」でした。（当たり前か）

次は８５度だ

では８５度の角度（向き）で端にぶつけてみましょう。

コード

変えたスクリプトだけをUPします。

結果

８５度で上の端に着いたら１０１度で跳ね返りました。
いつでも「入射角＝反射角」ではないようですね

いろんな角度で試してみよう

入射角をいろいろと変えてみて、反射するときの「向き」がどうなるかを調べてみましょう。

調べた結果

前提：「上の端に着いたとき」の反射です。

入射	反射
0～78	入射角と同じ
79	78
80～90	79	90 - 79 = 11

「入射角＝反射角」とはならない入射角がありました。

入射角が 90度に近いときは反射角 = 入射角 + α　
というか、80度≦入射角のときは、反射角＝79度(固定) です。

わざと少し大きな角度で反射させているようです（Scratch3 の仕様かな)
入射角が小さいときに反射を強くさせることで「動き」を強調しているのかも。
なぜなのかはScratch3 の実装者にきかないとわからないですが、そんな反射をすると覚えておくと、いいことがあるかもね。

もっと追及してみる

『もし端に着いたら跳ね返る』ブロックが実行されると何が起こるのでしょうか？
反射して向きが変わるだけでしょうか。

前後で少し止めて動きを観察する

経過

(1)開始

(2)右上の端に触った

(3)向きが変わる

(4)移動が起こる

(2)で変わった「向き」の方向へ移動していないことに注目してください。
「向き」は維持したまま、スプライトが端に（上下左右）触れないぎりぎりのところをみつけ、そこに移動しています。

仮説（推論）

端の隅から跳ね返るときは向きの方向に跳ね返るわけではなくて、隅に触れるぎりぎりの場所へ移動する！

仮説の検証

こんなコスチュームにしてみよう。

(1)開始

(2)右上の端に触った

(3)向きが変わる

(4)移動が起こる

ここが重要！ひげが伸びているわけだが。

向きの変化はひげを伸ばす前と変わらない。
でもひげが伸びた分、移動する位置に変化が生じている。

隅っこに触ったときの整理

右上の隅なら？

直前で調べているとおり、右上の隅に触ったときは、上の端で反射するように角度が変わる。

右下の隅なら？

角度はどうなった？

右下の隅に触ったときは、右側の端で反射しているように角度が変わる

左上の隅なら？

角度はどうなった？

左上の隅に触ったときは、左側の端で反射しているように角度が変わる

左下の隅なら？

角度はどうなった？

右上の隅⇒上の端で反射するように角度が変わる
右下の隅⇒右の端で反射するように角度が変わる
左下の隅⇒？？？（下の端で反射するのかな？）
左上の隅⇒左の端で反射するように角度が変わる

左下の隅に触ったときは、下の端で反射しているように角度が変わる
と思いきや、「左の端で反射しているように角度が変わる」のでした。

まとめ（隅に触ったときの反射）

左上の隅、左下の隅、ともに「左端で反射！」です。変じゃない？

どういうこと？

どういうこと？（美しくないな）、実験のミスか？と何度もやり直したけど、結果は変わらず。しょうがないので、Scratch-vm 実装をみてみる。

scratch-vm/src/blocks/scratch3_motion.js

    ifOnEdgeBounce (args, util) {
        ～
        if (nearestEdge === 'left') {
            dx = Math.max(0.2, Math.abs(dx));//x
        } else if (nearestEdge === 'top') {
            dy = Math.max(0.2, Math.abs(dy));
        } else if (nearestEdge === 'right') {
            dx = 0 - Math.max(0.2, Math.abs(dx));
        } else if (nearestEdge === 'bottom') {
            dy = 0 - Math.max(0.2, Math.abs(dy));
        }
        const newDirection = MathUtil.radToDeg(Math.atan2(dy, dx)) + 90;
        util.target.setDirection(newDirection);
　　　　～
    }
// 【解説】
// もし 左端についている ならば
//   　左端で反射する
// でなければ
//     もし  上端についている　ならば
//          上端で反射する
//     でなければ
//          もし 右端についている　ならば
//              右端で反射する
//          でなければ
// 　　　　　　　もし 下端についている ならば
//                  下端で反射する
// 　　　　　　　でなければ
//                  反射しない

下端に触れていてもいなくても、「左端に触れている」ならば、左端で反射することになる。
なるほど。こんな実装だったら左上隅も左下隅も「左端で反射」するね。納得した。

次の確認

次は「ひとつの端」に触れたときの「跳ね返り」を確認する

まとめ：「もし端に着いたら跳ね返る」ブロックの動きとは？

向きを反転させる（向きは 80度 ≦入射角のときは反射角= 79度)
触れている端に（上下左右で）触らないぎりぎりのところに、スプライトを移動させる

の２つを実行するブロックでした。

追加ルール

複数の端にふれているときの反射角はどの端で反射した角度なのか？についてはScratchなりのルールがある。でした。