Activityの直下にあるfragmentがTabLayoutをもっていて、Activityのtoolbarとtabbarの境目をなくしたいよねって話になった。
android:elevation="0dp"
にしても変わらなかったのでメモ。
<android.support.design.widget.AppBarLayout
android:id="@+id/appBarLayout"
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="wrap_content"
android:elevation="0dp"
android:stateListAnimator="@null" ← これが必要
>
</android.support.design.widget.AppBarLayout>