メソッドは実装する場所が異なるだけで、関数の一種、という少し乱暴な考えでいるのですが、PHPではどのように扱われるのか、少し調べてみました。
仮説：

今回は、PHPの定義済みの定数の動きを確認してみます。
http://php.net/manual/ja/language.constants.predefined.php

__METHOD__　クラスのメソッド名。
__FUNCTION__　関数名。

他に、メソッドと関数を、と言うモノを明確に区別する様なモノがPHPには見当たらなかったので…他に良い指標があれば教えて下さい！

では、実際どう出力されるのか？まずは結論から。

__FUNCTION__
　常に関数名を返す。
__METHOD__
　**クラスのメソッド内で利用すると、「クラス::関数名」**を返す。
　関数内で利用した時は、__FUNCTION__と同じく、関数名を返す。

__FUNCTION__をメソッド内で、__METHOD__を関数内で、あべこべに呼び出したらエラーになったりしないか気になっていたのですが、無難な結果になりました。

以下、テストコードとその出力。

test1.php

class test{
  public function mic(){
    echo __FUNCTION__ . "\n";
    echo __METHOD__. "\n";
  }
}
$pic = new test();
$pic->mic();

出力
mic
test::mic

test2.php

function moc(){
  echo __FUNCTION__ . "\n";
  echo __METHOD__. "\n";
}
moc();

出力
moc
moc