まえおき
応用情報技術者試験（AP）の学習をしているとFEよりも数学的な学力を求められている気がします。
計算問題が増え、午後問題も記述なので、しっかりと理解を深める必要があるようです。
平方完成とかいう意味のわからないやつより先の数学の授業はずっと机の下でモンハンやポケモンをしていた僕からするととてもつらいのですが、自身の理解を深めるアウトプットのため、そして同志の理解の一助になることを願い、記事としたいと思います。
RAID稼働率
RAIDの各レベルごとの稼働率の計算？公式？について参考書ではあっさりと書かれていましたが、それでは僕の理解がまるで追いつかないので下記サイトを参考とし、さらにこれでも頭にはすっと入ってこなかったので、以下に数学苦手マンなりの式の分解を記していきます。
https://miyanetdev.com/archives/1520
（RAID自体の説明は省きます。上記サイトを見てください。）
僕は以下の分解までやってようやく式の意味が理解できましたし、記憶することができました。
ディスク1台の稼働率はRとします。
RAID 0
ディスクアレイの稼働率=R*R=R^2
RAID 1
ディスクアレイの稼働率
=1-ディスクアレイの故障率
ディスクアレイの故障率
=(1-R)(1-R)
=R^2-2R+1
ディスクアレイの稼働率
=1-(R^2-2R+1)
=1-1-R^2+2R
=-R^2+2R
=2R-R^2
RAID 3,4,5
上記サイトでも記載のとおりディスク2台が稼働していれば良いので、
3台稼働時と2台稼働時の稼働率の合算になるようです。
3台稼働時の稼働率
=RRR=R^3
2台稼働時の稼働率
つまり2台が稼働してる率（R）と1台が故障している率（1-R）の積なので
=3C1｛RR*(1-R)｝
=3*(R^2-R^3)
=3R^2-3R^3
ディスクアレイの稼働率
=3台稼働時の稼働率+2台稼働時の稼働率
=R^3+3R^2-3R^3
=3R^2-2R^3
RAID 6
上記サイトでも記載のとおりディスク2台が稼働していれば良いので、
4台稼働時と3台稼働時と2台稼働時の稼働率の合算になるようです。
4台稼働時の稼働率
=RRRR=R^4
3台稼働時の稼働率
=4C1｛RRR*(1-R)｝
=4C1｛R^3*(1-R)｝
=4*(R^3-R^4)
=4R^3-4R^4
2台稼働時の稼働率
=4C2｛RR*(1-R)*(1-R)｝
=4C2｛R^2*(1-R)^2｝
=｛(4*3)/(2*1)｝｛R^2(1-2R+R^2)｝
=6(R^2-2R^3+R^4)
=6R^2-12R^3+6R^4
ディスクアレイの稼働率
=4台稼働時の稼働率+3台稼働時の稼働率+2台稼働時の稼働率
=(R^4)+[4C1｛R^3*(1-R)｝]+[4C2｛R^2*(1-R)^2｝]
=(R^4)+(4R^3-4R^4)+(6R^2-12R^3+6R^4)
=3R^4-8R^3+6R^2
RAID 01
RAID 0をRAID 1構成とする
→RAID 0を1台のディスクとみたてたRAID 1構成とみなす
→RAID 1のディスク1台の稼働率にRAID 0全体の稼働率を代入する
ややこしいので仮にRAID 1のディスク1台の稼働率をXとして公式で示すと
2X-X^2
XにRAID 0全体の稼働率であるR^2を代入
=2R^2-(R^2)^2
=2R^2-R^4
RAID 10
RAID 01と同様に
RAID 0のディスク1台の稼働率にRAID 1全体の稼働率を代入する
X^2
XにRAID 1全体の稼働率である2R-R^2を代入
(2R-R^2)^2
4R^2-4R^3+R^4
以上となります。
あとがき
上記サイトで十分という方もいらっしゃるかと思いますが、
僕の場合はここまで分解してやっと頭に入れることができました。
僕の他にも数学が苦手な方、RAIDの稼働率やその他の計算が苦手で学習を諦めようとしている方がいらっしゃるのであれば、こうやって手間でも自分なりのやり方で理解するのもいいのではないかなと思います。
数が苦手でも諦めず頑張っている同志を僕は応援したいです。この記事がその力添えとなっていれば幸いです。
資格勉強がんばるぞ～