Google Chrome78以降でセキュリティが向上したようです。Monaca IDEにアクセスすると、次のようなエラーメッセージが出ました。使えないことはないんですが、プレビューサーバに反映されないような状態です。
Trying to connect to server. Please make sure that you DO NOT block any 3rd party cookies.
この症状ははてなブログでも確認されていて、サードパーティーCookieをデフォルトで弾くようになったのが影響しているようです。
対処法は上記ブログで書かれている通りで、まず chrome://flags/ にアクセスします。そしてSameSiteで検索します。
SameSite by default cookies の設定をDisabledにしてGoogle Chromeを再起動すれば完了です。
とりあえずはこれで良いとして、今後はサービス提供側で何らかの対応が必要になりそうですね…。