ボイスコッド正規型(BCNF)

第5正規化までで一つの記事にしようと思ったが長引いたので分割。
投稿のクォリティが低いので後日書き直すかも。

準備

例えば以下のようなテーブルがあるとする。

_農産物_	_地区_	最多生産県	生産高
りんご	東北	青森	176600
りんご	中部	長野	39143

※補足アンダーライン( _ )に囲まれているのが主キー

各農産物の地方ごとの最多生産権の情報を持っている。この時関数従属性は

である。

推移従属、部分従属が無いため、第3正規型である。

ボイスコッド正規型であるためには、そのテーブルが第3正規型であることが必要条件である。
ともあれこれで準備は整った。

ある関係上に存在する自明でない全ての関数従属性の決定項が候補キーであるとき

つまりテーブル上に存在する関数従属すべてに関して

の2点のどちらかを満たす時、そのテーブルはボイスコッド正規型であるといえる。
※本によっては候補キーではなくスーパーキーとしているものもある
用語をおさらいしておこう

一行を特定できる値の組で最小のもの。複数存在する場合がある。
Nullを含むことが出来るなど、主キーより制限はゆるい。
通常、複数ある候補キーの中からふさわしいものを主キーとして選ぶ。

関数従属の値を決める、決められるの関係の「決める」ほう
言葉より図示したほうが速い

X → Y

このときのXのこと。

では早速件のテーブルの関数従属をチェックしよう。

{農産物,地区} → 最多生産県

{農産物,地区} → 生産高

最多生産県 → 地区

条件を満たさない関数従属があった = このテーブルはボイスコッド正規型ではない。

ボイスコッド正規化を満たさなかったテーブルを満たすように正規化してみよう。

_農産物_	_地区_	最多生産県	生産高
りんご	東北	青森	176600
りんご	中部	長野	39143
もも	東北	福島	23300

最多生産県 → 地区の関数従属性を追い出せばいい、と
なんの考えもなしにテーブル分割すれば

_農産物_	_地区_	生産高
りんご	東北	176600
りんご	中部	39143

上記のような分割をしてしまうだろう。
この操作後のテーブルは正規形になっていない。結合操作によってもとのテーブルに戻せなくなるからだ。
正規化を行うときはもとに戻すことが出来る=可逆的な操作で行わなければいけない。

これを無損失分解という

ボイスコッド正規形を目指したテーブル分割はこのような非可逆的な操作を行ってしまうおそれがある。

以下のように結合操作で戻せるように正規化しましょう。

_農産物_	_県_	生産高
りんご	青森	176600
りんご	長野	39143

達人に学ぶDB設計徹底指南書
情報処理教科書データベーススペシャリスト 2017年版
関係の正規化 - wikipedia
http://www.fukudat.com/w/ja/images/e/ed/Basic-4-fd.pdf