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pythonで双方向リスト

Last updated at Posted at 2021-11-17

目的

双方向リストとは何か,Pythonでの実装を通して理解を深めましょう.
この記事で実装した双方向リストは,以下のリポジトリから利用できます.
(TBU)

双方向リストとは

双方向リストの仕様

  • ランダムアクセス不可
  • Nodeが連結してできており,各Nodeは,次のNodeを示すポインタと,前のNodeを示すポインタを持つ
  • Headは先頭の要素を示すポインタ,Tailは末尾の要素を示すポインタである
  • リストの長さを表すLengthプロパティをもつ

doublyLinkedList

双方向リストの各種メソッドの計算量

先頭,末尾の要素に対するInsertion,RemovalはO(1)となります.SinglyLinkedListは,末尾の要素の削除はO(N)でしたから,それにくらべると,計算量小さいです.Searching,AccessはO(N)となります.Technicalには,探すインデックスがLengthの半分より大きいか小さいかで場合を分けるので,計算量はO(N/2)ですが,以前としてO(N)のオーダにとどまります.
双方向リストは,単方向リストに比べ,Previousのポインタを持つことで便利になっています.Searchingは半分の時間で行うことが可能です.しかしながら,Previousポインタをもつことにより,メモリの使用量は増します.

双方向リストの骨組みの実装例

class Node:
    def __init__(self, val):
        val = self.val
        next = None
        prev = None

class DoublyLinkedList:
    def __init__(self):
        head = None
        tail = None
        length = 0

Push

  • 新しいNodeをつくる
  • HeadプロパティがNoneであるならば,HeadとTailを新しく作ったNodeにする
  • そうでないならば,TailのNextプロパティを新しく作ったNodeにする
  • 新しく作ったNodeのPrevプロパティを元のTailにする
  • Lengthをインクリメントする
  • リスト全体を返す
    def push(self,val):
        newNode = Node(val)
        if (not self.head):
            self.head = newNode
            self.tail = self.head
        else:
            self.tail.next = newNode
            newNode.prev = self.tail
            self.tail = newNode

        self.length = self.length + 1
        return self

Pop

  • Headが存在しなければ,Noneを返す
  • のちに返却するため,現在のTailを変数に保存する
  • Lengthが1のとき,HeadとTailをNoneにする
  • TailをひとつまえのNodeにする
  • 新しいTailのNextをNoneにする
  • Lengthをデクリメントする
  • 取り除いたNodeを返す
    def pop(self):
        if(not self.head):
            return None

        currentTail = self.tail
        if (self.length == 1):
            self.tail = None
            self.head = None
        else:
            self.tail = self.tail.prev
            self.tail.next = None
            currentTail.prev = None

        self.length = self.length - 1
        return currentTail

shift

  • lengthが0ならば,Noneをかえす
  • 現在のHeadを変数に保存する(OldHead)
  • Lengthが1のとき,HeadをNoneにし,TailをNoneにする
  • HeadをOldHeadのNextにする
  • Legthをデクリメントする
  • 取り除いたNodeを返す
    def shift(self):
        if (self.length == 0):
            return None
        oldHead = self.head
        if (self.length == 1):
            self.head = None
            self.tail = None
        else:
            self.head = oldHead.next

        self.length = self.length - 1
        return oldHead

unshift

  • 受け取った値でNodeをつくる
  • もし,Lengthが0ならば,Headを新しいNodeにし,Tailも新しいNodeにする
  • HeadのPrevを新しいNodeにする
  • 新しいNodeのNextをHeadにむける
  • Headを新しいNodeにする
  • Lengthをインクリメントする
  • リストを返却する
    def unshift(self, val):
        newNode = Node(val)
        if (self.length == 0):
            self.head = newNode
            self.tail = newNode
        else:
            self.head.prev = newNode
            newNode.next = self.head
            self.head = newNode
        self.length = self.length + 1
        return self

get

  • インデックスが0より小さいか,Lengthと等しいまたはより大きい場合,Noneを返す
  • インデックスがLengthの半分よりも小さいまたは等しい場合,Headからリストを順にたどり,指定されたインデックスのNodeを返す
  • インデックスがLengthの半分よりも大きい場合,Tailからリストを順にたどり,指定されたインデックスのNodeを返す
    def get(self, index):
        if ((index < 0) or (index > self.length)):
            return None

        halfOfLength = self.length // 2
        if (index <= halfOfLength):
            counter = 0
            current = self.head
            while(counter != index):
                current = current.next
                counter = counter + 1
            return current
        elif (index > halfOfLength):
            counter = self.length - 1
            current = self.tail
            while(counter != index):
                current = current.prev
                counter = counter - 1
            return current

set

  • 受け取ったインデックスのGetメソッドの結果を変数に格納する
  • 結果がValidであれば,受け取った値をそのNodeのValueとする
  • Trueをかえす
  • そうでなければFalseを返す
    def set(self, index, val):
        targetNode = self.get(index)
        if(targetNode):
            targetNode.val = val
            return True
        else:
            return False

insert

  • インデックスが0より小さいか,Lengthより大きい場合,Falseを返す
  • インデックスが0のとき,Unshiftする
  • インデックスがLengthと同じ時,Pushする
  • 受け取ったインデックスより1小さいNodeをGetメソッドで得る
  • 受け取った値でNodeをつくる
  • index - 1のNodeのNextを新しいNodeにし,新しいNodeのPrevをindex - 1のNodeにする.index + 1のNodeのPrevを新しいNodeにし,新しいNodeのNextをindex + 1のNodeにする
  • Lengthをインクリメントし,Trueを返す
    def insert(self, index, val):
        if((index < 0) or (index > self.length)):
            return False
        if (index == 0):
            self.unshift(val)
        if (index == self.length):
            self.push(val)
        prevNode = self.get(index - 1)
        newNode = Node(val)
        nextNode = prevNode.next
        prevNode.next = newNode
        newNode.prev = prevNode
        nextNode.prev = newNode
        newNode.next = nextNode
        self.length = self.length + 1

        return True

remove

  • indexが0より小さいか,Lengthより大きいか,Lengthとおなじ時はNoneを返す
  • Indexが0ならば,Shiftする
  • IndexがLength-1と等しいならば,Popする
  • とりのぞくNodeをGetメソッドを使って得る
  • 見つかったNodeのNextをひとつまえのNodeのNextにし,PrevをひとつあとのNodeのPrevにする
  • 見つかったNodeのNextとPrevをNoneにする
  • Lengthをデクリメントする
  • 取り除いたNodeを返す
    def remove(self, index):
        if((index < 0) or (index >= self.length)):
            return None
        if (index == 0):
            self.shift()
        if (index == self.length - 1):
            self.pop()
        removedNode = self.get(index)
        removedNode.prev.next = removedNode.next
        removedNode.next.prev = removedNode.prev
        removedNode.next = None
        removedNode.prev = None

        self.length = self.length - 1
        return removedNode

reverse

  • リストのHeadとTailを入れ替える
  • リストを走査し,各NodeのNextをPrevに,PrevをNextに置き換える
    def reverse(self):
        node = self.head
        self.head = self.tail
        self.tail = node

        tmpPrev = None
        tmpNext = None
        while(node):
            tmpPrev = node.prev
            tmpNext = node.next
            node.next = tmpPrev
            node.prev = tmpNext
            node = node.prev

        return self
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