あいさつ
Qiitaが数式の組版に無駄に対応していたので書いてみた.（Qiitaパイセンすごい！）
エプシロンデルタ論法から連想された事を徒然と
エプシロンデルタ論法
一ヶ月前までだった高校生が大学に入っていきなり突きつけられるアレ
\forall _{\epsilon > 0} \: \exists _{\delta > 0} \: \forall _{x \in \Re} \: s.t \: (0 < |\:x - a\:| < \delta \: \Rightarrow \: |\:f(x) - f(a)\:| < \epsilon)
（ちょっとQiitaさんの組版好みじゃないな..）
はじめて見た時は「なんかすごそう（小並感）」と胸を打たれた事を良く覚えています.
収束とか連続を理性的に定義付けられてすげ〜となります.
位相空間論的な文脈での連続
そしてエプシロンデルタ論法を飲み込んだ後に位相（トポロジー）というものに触れます.
トポロジーと聞いて「もしやポアンカレ予想のアレ！？」と胸を踊らせますが、なんか全然違くれちょっとガッカリしました.
参考: http://qiita.com/gogotanaka/items/6dee9aeadc83eb889739
位相空間論的な文脈で函数や写像が「連続」とはある２つの位相が同相が準同形である事を学びます.
「なんでこれを連続と呼ぶ感覚はよくわからんけど、まあそんなんね」
そして次の瞬間
「距離空間の函数や写像が連続である事を位相空間論的な文脈で考えるとイプシロンデルタ論法と対応する」（！？）
（大学を休学して１年半経ちますが、２つ距離空間の位相が同準形←→イプシロンデルタ論法
の証明は今でも出来ます.）
位相すげ〜となる. そして位相の闇と代数の光の世界に迷い込んで行くのでした.
大学のカリキュラムは良く出来てるなと思った.