n番煎じの感じがありますが、作ってしまったので書いておきます。

地域メッシュコードとはなんぞや、というのはまず以下のページを参照してください。
地域メッシュ統計について - 総務省統計局
 メッシュデータについて - 国土数値情報ダウンロードサイト

さてメッシュコードを緯度経度に変換する際、注意する点の一つは、「メッシュコードが示す座標は、該当のメッシュの南西端（左下）である」ということです。
メッシュコードの中心座標を求めたい場合、メッシュの大きさに応じて補正する必要があります。

というわけで、補正機能付きの関数を書きましょう。

def mesh_code_to_latlon(mesh_code: str, apply_correction: bool = True):
    """
    日本の地域メッシュコードを緯度・経度に変換する。

    標準地域メッシュ（4桁）から5次メッシュ（10桁）までをサポート。
    無効なメッシュコードの場合は `ValueError` を発生させる。

    Parameters
    ----------
    mesh_code : str
        変換する地域メッシュコード。ハイフン（"-"）が含まれていても自動で除去される。
    apply_correction : bool, optional
        メッシュの中心点を取得するかどうか（デフォルトは `True`）。
        `False` にすると、メッシュの南西端（左下）の座標を返す。

    Returns
    -------
    tuple[float, float]
        (緯度, 経度) のタプルを返す。

    Raises
    ------
    ValueError
        メッシュコードが無効（4桁未満、5桁・7桁、または10桁超過）である場合。
    """

    # ハイフンを削除
    mesh_code = mesh_code.replace("-", "")

    # 無効なメッシュコードのチェック
    if not mesh_code.isdigit() or len(mesh_code) not in {4, 6, 8, 9, 10}:
        raise ValueError("Invalid mesh code.")

    # メッシュコードの種類を特定
    mesh_level = {4: 0, 6: 1, 8: 2, 9: 3, 10: 4}.get(len(mesh_code))

    # 各メッシュレベルの増分（緯度・経度の単位距離）
    increments = [
        (40 / 60, 1),              # 第1次メッシュ
        (5 / 60, 7.5 / 60),        # 第2次メッシュ
        (30 / 3600, 45 / 3600),    # 第3次メッシュ
        (15 / 3600, 22.5 / 3600),  # 第4次メッシュ（2分の1地域メッシュ, 1/2メッシュ）
        (7.5 / 3600, 11.25 / 3600) # 第5次メッシュ（4分の1地域メッシュ, 1/4メッシュ）
    ]

    # メッシュレベルごとに座標を加算
    for i, (lat_inc, lon_inc) in enumerate(increments):
        # メッシュコード内の該当位置を取得
        if i == 0:  # 第1次メッシュ（2桁）
            # 基本の緯度・経度
            latitude = int(mesh_code[:2]) / 1.5
            longitude = int(mesh_code[2:4]) + 100
        else:
            if i < 3:  # 第2・3次メッシュ（2桁）
                index = 4 + (i - 1) * 2
            else:  # 第4・5次メッシュ（1桁）
                index = 8 + (i - 3)

            # メッシュレベルごとの加算処理
            if i < 3:
                # 2桁番号に応じた緯度経度の加算
                latitude += int(mesh_code[index]) * lat_inc # 緯度方向の番号
                longitude += int(mesh_code[index + 1]) * lon_inc # 経度方向の番号
            else:
                # 1桁番号で縦横2分割した緯度経度の加算
                code_value = int(mesh_code[index])  # 1桁の番号
                latitude += ((code_value - 1) // 2) * lat_inc  # 緯度方向の移動
                longitude += ((code_value - 1) % 2) * lon_inc  # 経度方向の移動

        # 最終レベルの場合、補正値を適用して返す
        if i == mesh_level:
            if apply_correction:
                return latitude + lat_inc / 2, longitude + lon_inc / 2
            else:
                return latitude, longitude

特にこれ以上説明することはないです。
コードは好きに使ってください。
最近はAIがこういうのも簡単に作ってくれるので良いですね。