帝国書院確率・統計P84の4番の問題(Python)

3,数字1,2,3,4を１枚ずつ記入したカードがそれぞれ4枚,3枚,2枚,1枚あわせて10枚ある。
このなかから
同時に2枚を取り出すとき取り出したカードの和をXとして
Xの確率分布を求めよ

解法
X=2すなわち和が２になるときは
カード１から２枚選ばれた時しか考えられず
$ {}_{10}C_2 $で全体の通り数が計算でき
カード１から２枚選べればよいので
$ _4C_2$
すなわち
$\frac{_4C_2}{_10C_2}$=$\frac{2}{15}$
X＝３のときは
１のカードが１枚選ばれ
２のカードも１枚選ばれる
すなわち
$ _4C_1$×$ _3C_1$=12
ゆえに
$\frac{_4C_1× _3C_1}{_10C_2}$=$\frac{4}{15}$
X=4のときは
(1)２のカード２枚選ばれたときと
(2)１のカード１枚と３のカード１枚のパターン
(1)は$ _3C_2$=3
(2)は$ _4C_1$×$ _2C_1$=8
ゆえに
$\frac{3+8}{45}$=$\frac{11}{45}$
X=5のときも
(1)１のカード１枚と４のカード１枚と
(2)２のカード１枚と３のカード１枚のパターン
∴$_4C_2 + _3C_2$=4+6=10

$\frac{10}{45}$=$\frac{2}{9}$

X=6のときは
３のカードが２枚選ばれたときと
２のカードと４のカードがそれぞれ１枚選ばれたとき
ゆえに
$_2C_2$+$_3C_1$×$_1C_1$=4
∴$\frac{4}{45}$
X=7のとき
３のカード１枚と４のカード１枚のみ
∴$_2C_1$×$_1C_1$=2
∴$\frac{2}{45}$

これをchartgptで解かせると

ちゃんと解いてくれる

pythonで解くと

#P84の3番
import itertools
l= [1,1,1,1,2,2,2,3,3,4]

sum1=[]
p = itertools.permutations(l, 2)#リストから2枚取り出す
for v in itertools.permutations(l, 2):#2枚を足す
    sum1.append(int(v[0])+int(v[1]))#リストに入れる
for i in range(2,8):#Debugでリストの値を出してみる
  print(sum1.count(i))
#確率を計算する
from fractions import Fraction
#確率分布を求める（分数で表示する）
for i in range(2,8):
  print("x=",Fraction(sum1.count(i), len(sum1)))
'''
x= 2/15
x= 4/15
x= 11/45
x= 2/9
x= 4/45