Eigenの使い方チートシート

公式のドキュメント
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定義

行列

#include “Eigen/Core”
Eigen::MatrixXd mat(3,3); 

Eigen::MatrixXd mat;                                                                               
mat = Eigen::MatrixXd::Identity(3,3);

Eigen::MatrixXd mat(3,3); 
mat << 1,2,3,4,5,6,7,8,9;
cout << mat << endl;

出力結果
1 2 3
4 5 6
7 8 9

初期化

mat.setZero();

演算

行列式

A.determinant();

連立方程式を解く

#include “Eigen/Core”
#include “Eigen/LU”

Eigen::MatrixXd A(3,3);
A << 1,1,1, 1,2,1, 1,2,3;
cout <<"A = " << endl << A << endl;

Eigen::VectorXd b(3);
b << 5,3,8;
cout <<"b = " << endl << b << endl;

Eigen::VectorXd x = A.fullPivLu().solve(b);

cout <<"x = " << endl << x << endl;

出力結果
A =
1 1 1
1 2 1
1 2 3
b =
5
3
8
x =
4.5
-2
2.5

アフィン変換

並進

Eigen::Translation<double, 3> trans(x,y,z); // Eigen::Translation<double, 3>(Eigen::Vector3d) も可

回転

Eigen::Matrix3d rot = Eigen::AngleAxisd(roll, Eigen::Vector3d::UnitX())
                    * Eigen::AngleAxisd(pitch, Eigen::Vector3d::UnitY())
                    * Eigen::AngleAxisd(yaw, Eigen::Vector3d::UnitZ());

並進と回転からアフィン変換を作る

Eigen::Affine3d affine = trans * rot;

アフィン変換から並進と回転を取り出す

Eigen::Vector3d trans_ = affine.translation(); // 並進
Eigen::Matrix3d rot_ = affine.rotation(); // 回転
Eigen::Vector3d euler = rot_.eulerAngles(0,1,2); // オイラー角． 

メモ : オイラー角について， 回転行列からオイラー角は２４パターンあり得るので順番を指定する。この場合 roll, pitch, yaw の順番に取り出される．

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