環境　
OS : Windows
R : Microsoft R Open 3.2.5
CPU : intel core i7-8550U 4コア8スレッド
メモリ : 8GB

これからやること

前回（https://qiita.com/gaborotta/items/65b6150e85b150491993）ランキング20位以内に入る動画かどうかを判定するモデルを何となく作成して、説明変数のパラメータを見てみたけど、そもそもモデルの精度はどないなの？
ということで、今回はちょっと精度を上げる方向で頑張ってみました。

前回、5分動画、10分動画、フォロワー数多い、動画数多いのダミー変数を作成するとき、適当に閾値を決めていたのですが、ここをちゃんと求めていきます。

そもそもの目的を考える

今回は、ある種のマーケティング的分析になります。
モデルの精度を上げることも大事ですが、それよりも大事なのは各説明変数が目的変数に対してどの程度影響するのか、有意な変数であるのかです。
つまりは、どのくらいの動画時間が適切なのか、何時に投稿すると20位以内に入りやすいのか等を見ていきます。

SVMとかニューラルネットワークを使うと精度は上がるけれども、各説明変数の影響度合いが分かりにくいので、モデルはロジットモデルのままにします。

ただ、モデルの精度が低いと本来であれば有意なものも有意でなかったり、その逆も生じうるので、精度を高める努力をします。

前回のモデルの精度

前回はざっくりと20位以内に入る動画かどうかの判定結果が合っているか、そうでないかで見ていました。
そうではなくて、20位以外の動画がどのくらい20位以外と判定されて、以内の動画がどれだけ以内と判定されたかに着目します。

以下の、RATE00は以外の動画が以外と判定された割合。RATE11は以内の動画が以内と判定された割合を示しています。
両者の平均を取ると、0.651程度の判定精度であることが分かります。

これを高めれるような各閾値を見つけていきます。

[1] "Calc Fit Rate"
      RATE00    RATE01    RATE10    RATE11
1: 0.9270558 0.0729442 0.6243017 0.3756983

> (0.9270558+0.3756983)/2
[1] 0.6513771

方法と前処理

5分動画、10分動画、フォロワー数多い、動画数多いのダミー変数を作成するための閾値、計6変数について最適値を求めます。
glmの結果から得たモデルの精度を目的変数として、これを最大化する各変数の値を求めます。
それぞれの変数の値はある程度の範囲内に収まるようにするので、制約条件付きということになります。

で、非線形制約条件付非線形最適化問題用のパッケージ、Rsolnpのgosolnp関数を使用します。
そのために、閾値を入力したらglmの結果精度を返す関数を作成し、gosolnpに突っ込みます。

今回の制約条件は非線形ではないので、optim関数とかでも最適化できるのですが、
gosolnp関数は複数の最適解が存在する場合のために、初期値を何度も繰り返し変更して最適値を求める機能と、並列化処理が行えるようになっているので、今回はこれを使います。

閾値の関係ない部分の処理

閾値が関係ない部分、投稿時間やニコニコVer、タグ名等はあらかじめ処理してCSVで出力しておきます。
もちろんデータベースに書き込みでもOK。

### 共通前処理###
# Divide data within 20th place and others
videoData <- videoData %>% mutate(isOver20 = ifelse( MAX_RANK <= 20, 1, 0)) %>% mutate(isOver20=factor(isOver20)) 

# 不要データの削除
videoData0<-videoData%>%filter(USER_ID!=0,FOLLOWER_NUM>0,VIDEO_NUM>0,DATE!="",LENGTH!="")

# 投稿時間のダミー変数化
videoData0<-mutate(videoData0,DATE=as.character(DATE))
videoData0<-separate(videoData0,DATE,into = c("day", "time"),sep = "T",extra = "drop")
videoData0<-separate(videoData0,time,into = c("PUSH_HOUR", "minute","second"),sep = ":",extra = "drop")
videoData0<-videoData0%>%select(-minute,-second)%>%mutate(PUSH_HOUR=factor(PUSH_HOUR))

# 動画時間のダミー変数化
videoData0<-videoData0 %>% separate(LENGTH,into = c("minute"),sep = c("秒"),extra = "drop")
videoData0<-videoData0 %>% separate(minute,into = c("minute", "second"),sep = c("分"),extra = "drop")
videoData0<-videoData0 %>% separate(minute,into = c("hour", "minute"),sep = c("時間"),extra = "drop",fill="left")  
videoData0<-videoData0 %>% mutate(hour=as.numeric(hour),minute=as.numeric(minute),second=as.numeric(second))
videoData0[is.na(videoData0)]<-0
videoData0<-videoData0 %>% mutate(time=hour*3600+minute*60+second)%>%select(-hour,-minute,-second)

# ニコニコ動画Ver、投稿者名のダミー変数化
videoData0<-videoData0%>%mutate(NICO_VER=factor(NICO_VER),NAME=factor(NAME))

# データ整形
videoData0<-videoData0%>%select(-URL.x,-URL.y,-USER_ID,-day,-MAX_RANK)

# 動画タグのダミー変数化
tag_name<-group_by(videoTagData,TAG_NAME)
tag_name<-tag_name%>%summarise(count=n())%>%filter(count>=100)%>%setorder(-count)
tag_name<-videoTagData%>%inner_join(tag_name,by="TAG_NAME")
tag_name<-tag_name%>%mutate(TAG_NAME=factor(TAG_NAME))
df_dummy <- dummyVars(~.,data=tag_name)
df_dummy<- data.table(predict(df_dummy, tag_name))
head(df_dummy)
df_dummy_tag<-df_dummy%>%group_by(VIDEO_ID)%>%summarise_each(funs(sum), starts_with("TAG_NAME"))#%>%mutate_each(funs(factor),starts_with("TAG_NAME"))
head(df_dummy_tag)

# サンプルデータ化
sample<-inner_join(videoData0,df_dummy_tag,by=c("ID"="VIDEO_ID"))

# データ保存
write.csv(sample,"sample.csv",row.names=FALSE)

閾値処理部分とモデル構築・精度計算の関数化

最適化する関数を作成します。
glm関数は、より処理速度の速いspeedglmパッケージのspeedglmを使用します。
summaryが見れなかったりと、色々問題があるっぽいですが、パラメータ推定はしっかりとしてくれるのでOK。
ちなみにfitted関数も使えないので、predict関数で推定結果を計算しています。
モデル構築・精度計算関数の引数には、最適値を求めたい変数をベクトルで与えれるようにします。
また、Rsolnpは関数の最小値を求める仕様なので、返り値には-1を掛けて負の値にしています。

### 閾値処理###
# 時間帯区分の作成
setDummy<-function(sample_data,m5_min,m5_max,m10_min,m10_max,follower_min,video_min){
  
  #時間帯ダミー
  sample_data<-sample_data%>%mutate(TIME_RANGE=
                                    if_else(time>=m5_min&time<=m5_max,"TIME_5m",
                                            if_else(time>=m10_min&time<=m10_max,"TIME_10m","other")))
  sample_data<-sample_data%>%mutate(TIME_RANGE=factor(TIME_RANGE))
  
  #フォロワー数と動画投稿数のダミー変数化
  sample_data<-sample_data%>%mutate(FOLLOWER_RANGE=if_else(FOLLOWER_NUM>=follower_min,"MANY","FEW"))%>%mutate(FOLLOWER_RANGE=factor(FOLLOWER_RANGE))
  sample_data<-sample_data%>%mutate(VIDEO_RANGE=if_else(VIDEO_NUM>=video_min,"MANY","FEW"))%>%mutate(VIDEO_RANGE=factor(VIDEO_RANGE))
  
  #不要列の削除
  sample_data<-sample_data%>%select(-time,-FOLLOWER_NUM,-VIDEO_NUM,-ID,-NAME)
  sample_data<-sample_data%>%mutate_all(funs(factor))
  return(sample_data)
}

getFitRate<-function(value,sample_data){
  
  #データ読み込み
  value<-value
  m5_min<-value[1]
  m5_max<-value[2]
  m10_min<-value[3]
  m10_max<-value[4]
  follower_min<-value[5]
  video_min<-value[6]
  
  #時間区間の整合を取るためのearly returm
  if(!m5_min<m5_max){return(0)}
  if(!m10_min<m10_max){return(0)}
  if(!m5_max<m10_min){return(0)}
  cat(sprintf("%1.6f : %1.6f : %1.6f : %1.6f : %1.6f : %1.6f\n",m5_min,m5_max,m10_min,m10_max,follower_min,video_min))
  
  #サンプル作成
  print("Make Sample")
  sample_data<-setDummy(sample_data,m5_min,m5_max,m10_min,m10_max,follower_min,video_min)
  
  #モデル化
  #一般化線形モデル　二項ロジットモデル
  print("Make Model")
  result <- speedglm(isOver20 ~., data=sample_data, family=binomial(link="logit"))
  
  #適合度
  print("Calc Fit Rate")
  sample_data<-sample_data%>%mutate(fit=predict(result,sample_data,type="response"))
  sample_data<-sample_data%>%mutate(isOver20_Simu=if_else(fit>=0.5,1,0))
  re<-sample_data%>%group_by(isOver20,isOver20_Simu)%>%summarise(count=n())
  re_sum<-re%>%group_by(isOver20)%>%summarise(sum=sum(count))
  re<-re%>%right_join(re_sum,by="isOver20")%>%mutate(rate=count/sum)
  
  
  result<-data.table(RATE00=re$rate[1],RATE01=re$rate[2],RATE10=re$rate[3],RATE11=re$rate[4])
  print(result)
  res<- -1*mean(c(re$rate[1],re$rate[4]))
  

  cat(sprintf("\n#Result\n################################################\n", res))
  cat(sprintf("%1.6f : %1.6f : %1.6f : %1.6f : %1.6f : %1.6f",m5_min,m5_max,m10_min,m10_max,follower_min,video_min))
  cat(sprintf("\n########### Fit Rate : %1.6f  #################\n#\n\n", res))
  return(res)
}

Rsolnp

https://cran.r-project.org/web/packages/Rsolnp/Rsolnp.pdf
こちらを参考にgosolnp関数を使用します。

gosolnp(pars = NULL, fixed = NULL, fun, eqfun = NULL, eqB = NULL, ineqfun = NULL,
        ineqLB = NULL, ineqUB = NULL, LB = NULL, UB = NULL, control = list(),
        distr = rep(1, length(LB)), distr.opt = list(), n.restarts = 1, n.sim = 20000,
        cluster = NULL, rseed = NULL, ...)

で、gosolnp関数の中でsolnp関数を使っているのですが、LB,UBをsolnp関数で指定すると値が収束しない事態が発生。
というわけでgosolnp関数の中身を少しいじります。
以下の部分で、solnp関数呼び出し時の引数指定部分を[#LB = LB, UB = UB,]という感じでコメントアウトして消します。
これで準備OK。

if( !is.null(cluster) )
  {
    clusterExport(cluster, c("gosolnp_rndpars"), envir = environment())
    solution = parLapply(cluster, as.list(1:n.restarts), fun = function(i) {
      xx = gosolnp_rndpars[i,]
      names(xx) = gosolnp_parnames
      ans = try(solnp(pars = xx, fun = fun, eqfun = eqfun,
                      eqB = eqB, ineqfun = ineqfun,
                      ineqLB = ineqLB, ineqUB = ineqUB,
                      #LB = LB, UB = UB,
                      control = control, ...), silent = TRUE)
      if(inherits(ans, "try-error")){
        ans = list()
        ans$values = 1e10
        ans$convergence = 0
        ans$pars = rep(NA, length(xx))
      }
      return( ans )
    })
  } else {
    solution = lapply(as.list(1:n.restarts), FUN = function(i){
      xx = gosolnp_rndpars[i,]
      names(xx) = gosolnp_parnames
      ans = try(solnp(pars = xx, fun = fun, eqfun = eqfun,
                      eqB = eqB, ineqfun = ineqfun,
                      ineqLB = ineqLB, ineqUB = ineqUB,
                      #LB = LB, UB = UB,
                      control = control, ...), silent = TRUE)
      if(inherits(ans, "try-error")){
        ans = list()
        ans$values = 1e10
        ans$convergence = 0
        ans$pars = rep(NA, length(xx))
      }
      return( ans )
    })
  }

最適化

先ほども言ったとおり、CPUでの並列化処理が出来るのでそれを利用。
parallelパッケージでクラスターを作成し、gosolnp関数に引き渡します。
クラスターに計算で必要な自作関数やパッケージを渡すことを忘れずに。
n.restarts とn.simの値を変えることで試行回数を変えれます。
より精度の高いものを探したいときや計算時間を短くしたいときにいじりましょう。

library(parallel)
library(Rsolnp)

# パラメータ最適化
# Rsolnpの使用。

# 並列化クラスターの作成
cl <- makeCluster(detectCores()) 
clusterEvalQ(cl, date())
clusterExport(cl, c("setDummy"))
clusterEvalQ(cl,library(speedglm))
clusterEvalQ(cl,library(data.table))
clusterEvalQ(cl,library(dplyr))

## LB,UBで各閾値の範囲を指定
value0<-c(300,360,540,660,2000,50)
LB = c(240,300,480,600,1000,25)
UB = c(300,360,600,720,10000,1000)

# 制約付き最適化実行
# solution<-solnp(value0,fun = getFitRate,control = ctrl,sample_data=sample0)
# solution<-gosolnp(value0,fun = getFitRate,LB = LB, UB = UB,n.sim=1,sample_data=sample0)
solution<-gosolnp(value0,fun = getFitRate,LB = LB, UB = UB,n.restarts = 4,n.sim=128,cluster = cl,sample_data=sample0)
solution

# クラスター停止
stopCluster(cl)

結果

精度は0.6981463となりました。前回より少し良くなったくらい。
やはりこれらの閾値をいじるよりは、タグ名をもっといじった方がいいかもしれない...。

ちなみに計算時間は2.065873 minsだったらしいです。結構早い。

> solution
$`pars`
[1]  273.6193  307.5727  591.9196  644.0166 5457.5306  435.5165

$convergence
[1] 0

$values
[1] -0.6981463 -0.6981463

$lagrange
[1] 0

$hessian
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1    0    0    0    0    0
[2,]    0    1    0    0    0    0
[3,]    0    0    1    0    0    0
[4,]    0    0    0    1    0    0
[5,]    0    0    0    0    1    0
[6,]    0    0    0    0    0    1

$ineqx0
NULL

$nfuneval
[1] 37

$outer.iter
[1] 1

$elapsed
Time difference of 2.065873 mins

$vscale
[1] 1 1 1 1 1 1 1

$start.pars
[1]  273.6193  307.5727  591.9196  644.0166 5457.5306  435.5165

$rseed
[1] 1552287014

求めた閾値を使ってモデル化とパラメータ分析

以下の閾値を使うと良いみたいなので、これらを使ってモデルを構築します。
summaryを使いたいのでglmで。

$`pars`
[1]  273.6193  307.5727  591.9196  644.0166 5457.5306  435.5165

# モデル再構築
para<-solution$pars
sample1<-setDummy(sample0,para[1],para[2],para[3],para[4],para[5],para[6])
result <- glm(isOver20 ~., data=sample1, family=binomial(link="logit"))

# 説明変数のパラメータ分析
smma<-summary(result)
coe<-data.table(rownames(smma[["coefficients"]]),smma[["coefficients"]])
g1 <- ggplot(coe, aes(x = V1, y = Estimate, fill = V1))
g1 <- g1 + geom_bar(stat = "identity")+theme(legend.position = 'none')+theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1))
plot(g1)

説明変数のパラメータ推定結果

以下の結果になりました。

TIME_RANGETIME_5mが有意になったのが大きな違いかなと。
しかし、TIME_RANGETIME_10m（10分動画ダミー）もTIME_RANGETIME_5m（5分動画ダミー）もVIDEO_RANGEMANY（動画投稿数多ダミー）も負のパラメータになってる。
それぞれがマイナスの効果があるということです。
FOLLOWER_RANGEMANYは2.025796とかなり正の効果があるみたいですが、閾値が5457.5人以上となると、それもそうだろうなという感じです。
投稿時間ダミーも有意なものが少なく、負の値をとっているものが多い印象。

結局、自分の裁量でコントロールできるのは動画に付けるタグ名くらいでしょうか。
しかし、有意なタグ名を見てみると、有名な投稿者固有のタグが多かったりと、なかなか難しいところ...。

> summary(result)

Call:
glm(formula = isOver20 ~ ., family = binomial(link = "logit"), 
    data = sample1)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.3937  -0.6582  -0.4715   0.6759   3.1719  

Coefficients:
                                              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)                                  -0.047188   0.313004  -0.151 0.880167    
PUSH_HOUR 01                                  0.259993   0.133570   1.946 0.051596 .  
PUSH_HOUR 02                                 -0.141452   0.180764  -0.783 0.433908    
PUSH_HOUR 03                                 -0.052578   0.190628  -0.276 0.782689    
PUSH_HOUR 04                                 -0.122043   0.215344  -0.567 0.570896    
PUSH_HOUR 05                                  0.260182   0.152361   1.708 0.087699 .  
PUSH_HOUR 06                                  0.133817   0.133717   1.001 0.316950    
PUSH_HOUR 07                                  0.201381   0.124525   1.617 0.105838    
PUSH_HOUR 08                                  0.121390   0.136277   0.891 0.373058    
PUSH_HOUR 09                                  0.193378   0.139644   1.385 0.166116    
PUSH_HOUR 10                                 -0.089508   0.139130  -0.643 0.520005    
PUSH_HOUR 11                                 -0.015087   0.145357  -0.104 0.917332    
PUSH_HOUR 12                                 -0.014727   0.129500  -0.114 0.909455    
PUSH_HOUR 13                                  0.097830   0.143322   0.683 0.494866    
PUSH_HOUR 14                                 -0.037632   0.149846  -0.251 0.801708    
PUSH_HOUR 15                                 -0.002069   0.142839  -0.014 0.988441    
PUSH_HOUR 16                                 -0.121307   0.149667  -0.811 0.417643    
PUSH_HOUR 17                                  0.019366   0.115909   0.167 0.867308    
PUSH_HOUR 18                                 -0.009163   0.101801  -0.090 0.928280    
PUSH_HOUR 19                                 -0.010974   0.102863  -0.107 0.915038    
PUSH_HOUR 20                                 -0.046665   0.106898  -0.437 0.662443    
PUSH_HOUR 21                                 -0.375577   0.118766  -3.162 0.001565 ** 
PUSH_HOUR 22                                 -0.302255   0.118470  -2.551 0.010732 *  
PUSH_HOUR 23                                 -0.251901   0.119603  -2.106 0.035192 *  
NICO_VERGINZA                                 0.398252   0.094754   4.203 2.63e-05 ***
NICO_VERQ                                    -0.140898   0.127051  -1.109 0.267436    
NICO_VERRC                                    0.476952   0.107401   4.441 8.96e-06 ***
NICO_VERRC2                                   0.090231   0.126745   0.712 0.476521    
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TAG_NAME.ゆっくりTRPG第一話リンク1           -0.025580   0.298620  -0.086 0.931736    
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TAG_NAME.ゆっくり実況1                       -0.290321   0.166443  -1.744 0.081114 .  
TAG_NAME.ゆっくり実況プレイ1                 -0.130657   0.060732  -2.151 0.031447 *  
TAG_NAME.ゆっくり実況プレイPart1リンク1       0.245563   0.156746   1.567 0.117201    
TAG_NAME.ゆっくり実況プレイ最終回リンク1      0.871286   0.216123   4.031 5.54e-05 ***
TAG_NAME.ゆっくり実況プレイ単発リンク1        0.425052   0.279950   1.518 0.128935    
TAG_NAME.リアルタイムアタックpart1リンク1     0.609255   0.292495   2.083 0.037255 *  
TAG_NAME.リアルタイムアタックPart1リンク1     0.734352   0.255164   2.878 0.004003 ** 
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TAG_NAME.大乱闘スマッシュブラザーズSPECIAL1  -0.822664   0.502273  -1.638 0.101447    
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TAG_NAME.紲星あかり実況プレイ1                0.020426   0.102522   0.199 0.842078    
TIME_RANGETIME_10m                           -0.026314   0.083485  -0.315 0.752615    
TIME_RANGETIME_5m                            -0.383133   0.176199  -2.174 0.029673 *  
FOLLOWER_RANGEMANY                            2.025796   0.048353  41.896  < 2e-16 ***
VIDEO_RANGEMANY                              -1.304770   0.089128 -14.639  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 21458  on 18254  degrees of freedom
Residual deviance: 16673  on 18067  degrees of freedom
AIC: 17049

Number of Fisher Scoring iterations: 11

結論

一連の分析の中で、ランキング20位以内に入る動画の要因を分析してみたのですが、
結論としては人気な人が人気。

とは言ってもモデル自体の精度がそんなに良くないので、そこまで気にすることでもないかと。
RATE10（20位以内だけど20位以外と判定されたもの）の割合が約0.51だったので、あまり気にしないでいいかと。

面白い動画がランクインする！それだけが真実です。

> res<-getFitRate(para,sample0)
273.619336 : 307.572748 : 591.919615 : 644.016639 : 5457.530632 : 435.516484
[1] "Make Sample"
[1] "Make Model"
[1] "Calc Fit Rate"
      RATE00     RATE01    RATE10    RATE11
1: 0.9066677 0.09333233 0.5103751 0.4896249

# Result
################################################
273.619336 : 307.572748 : 591.919615 : 644.016639 : 5457.530632 : 435.516484
########### Fit Rate : -0.698146  #################
#

まとめ

統計的な基礎集計からモデル構築、機械学習的手法によるパラメータ推定まで行いました。
一連の統計分析の流れを実践できたかなと思います。

とりあえずこのシリーズはこれで終了の予定です。