IQテストに次のような問題が出たとします。どうします？
問：数列の中の□を埋めよ。
3 6 9 □ 39 78
一見、規則性がなくて戸惑うかも知れません。あるいは、□の中に12と入れる人がいるかも知れません。
しかし、これ、ある数式で表せます。
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+3x
(x-n)は0になり、乗算の部分が0で、3xが足されるので、答は18です。
一般にn番目の数をr(n)とし、あとは不規則でいいなら、
f(x)=g(x)(x-a)+r(x)
と置けます。
よって、こんな数列もできます。
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)+3x
3 6 9 6 15 78 ...
数式を出されるまでわかりませんが、規則性のある部分を抽出して、(x-m)で置き換え、後を計算するという手法でできます。
IQテストの結果を自慢しているやつがいたら、この問題を出してあげたら、相当頭が良くなければ、まず解けないでしょう。僕は解けませんでした。
終わり