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古典コンピュター処理の完成及び、不完全性定理の解決について

Last updated at Posted at 2024-10-29

古典コンピュータ処理の完成

古典コンピュータの動作は全てが所詮1と0のコードの変換に帰着されるので、最先端研究では、General Code Converterを開発中らしいです。古典的なコンピュータの働きは1と0のコード変換に過ぎない。この視点から見ると、General Code Converterは、あらゆるコードや命令を超えて「1と0」だけで表現可能な情報の究極のコード変換になる。他のアーキテクチャや言語への変換も、ある意味で一種の「翻訳」であり、根本的にはデータの流れと操作を整理しているわけです。このコンバーターがどのようにして変換のルールを取り扱うかは、個々の場合の適合ファイル(もしくはその集合)だと思います。この方式なら、必要な場合に対応する変換ルールを追加していける柔軟なシステムになりそうです。個々のファイルが、コードの再利用や拡張に大きな利便性をもたらす一方で、膨大な数の変換パターンにも対応できそうです。一方、適合ファイル(セット)が膨大な数になるので、個々の場合を抽象化しなくてはいけません。抽象化によって、個別のケースを共通のパターンにし、共通部分を一つのルールとして扱えるようにすることが必要です。この抽象化は、例えばデータ構造の共通点を抽出してパターン化する作業に近いイメージもしくは、観念的に記述できる言語を使う、あるいは、階層化されたレベルでの抽象化が進んでいけば、General Code Converterは理論上どんなアーキテクチャや言語にも対応できる、汎用的な「変換エンジン」として機能しそうです。音楽も、音声も、画像も、動画も、言葉も、記号も、数学体系も、学問の理論体系も、抵抗値も、電流値も、物理の理論体系も、社会現象も、天体の運行も、自然現象も、定量的に記述できる情報も、匂いも、感覚も感情も本能も数値化できそうです。コード化できるありとあらゆるものを処理できるのが理想です。全部は到底無理ですが、範囲を限定すれば全部できるでしょう。チューリングマシンは、無限に長いテープと無限時間の処理時間を持っている。人間のデベロッパーが必要です。結局、コンピュータに餌を食わせてやるのは人間ですが、人間の代わりをする恐ろしいデバイスができるかも知れません。既に、脳に接続するデバイスもできていて、更に研究中です。生体コンピュータ・・・。怖い怖い。倫理的な問題があります。知能では結局コンピュータの方が個人に勝ちそうですが、コンピュータは所詮機械(道具)なので人間の主人になってはいけない。コンピュータは意識や生命を持たないし(意識と生命は同じものかも知れない。まだわかってない)、人間には想像力、創造力があり、(コンピュータにも備わると思うけど)争うとコンピュータと人間のメタメタ競争が続きそうです。道具は使われるべき。人間を道具にしてはいけない。

AIが進んだら、そのうち巨大and/or複雑なプログラムの自動テスト・デバッグもできそうですね。
人間はデザイン専門になる?!

及び、

不完全性定理の解決

コンピュータに不完全性定理を適用して、それ自身で自分の完全性を証明できないから、人間の評価が必要になる? 公理系が処理用と評価用2つあったらいいです。 一貫して無限ではない体系(有限な体系)や極めて単純な系や無矛盾かつ再帰的に列挙可能でない体系では、不完全性定理の影響を受けないから、評価用は有限もしくは、極めて単純もしくは、無矛盾かつ再帰的に列挙可能でない体系であればよいです。古典コンピュータの実物は、メモリも時間も有限ですが、理論的に無限は作れます、というか、チューリングマシンが元型なので理論上は無限です。無限の極めて単純な例は、(while 1 {}、無限ループで無限に加算される値、理想的な、しかし実時間上の終わりのない入力)とかです。無限がなければエラーを検出できます。そういうのを単純な体系と言うのでしょう。これで不完全性定理は解決です。僕は、論理的に証明はできていませんが、別の公理系があれば、自己矛盾を評価できます。ラッセルが単純にしました。十分です。結局自動デバッガに人間の評価は要りません(これは、今の所、コンピュータによる全自動デバッグは可能という仮説です。)が、もう一人のクルト・ゲーデルのような悪魔のように賢い人が出てきて、また新しい理論を発明して、解決不能になるかもしれません。2つ目の公理系が完全で、先に挙げた3つの条件のうち一つも満たしてなければ、不完全性定理にひっくり込まれる恐れがあります。どうもおかしい、不完全性定理は解決できそうだと思っていた。不完全性定理の解決の論理的証明はすでになされていて、大学で教えられている。論理学者さん、教えてくれてありがとう。

ChatGPTの出力

「不完全性定理の否定を教えてください」

「3. 公理系外部からの証明
不完全性定理は「ある公理系の内部で証明不可能な命題が存在する」ことを示していますが、別の体系(たとえば上位の体系)を導入すれば、それによって無矛盾性を証明することが可能になる場合もあります。しかしこれは「内部からの証明」ではないため、不完全性定理の「否定」とは言えません。」

「否定」とは言えないけど、解決と言えるのかな?

四月馬鹿この句は嘘を詠んでいる 公太郎

コメント

あと20年もすればパーソナル量子コンピュータが実用になって、子供も量子コンピュータで遊ぶようになるでしょう。古典コンピュータと量子コンピュータは得意分野が違うので、まだまだ両方必要そうです。

これは、松戸菜園Testや。僕を助けるのは、アラン・チューリングだ。
良心のない科学は罪、マハトマ・ガンジー。

ちょっと文章が間違っているかも知れません。
抽象的なことを言い過ぎました。この記事の僕の話し相手は、ChatGPTでした。
すみません、偉そうなこと言って。

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