集合
集合は，ある条件で集まったグループです。例えば，集合A「コーヒーが好きな人」，集合B「紅茶が好きな人」とすると，コーヒーが好き，紅茶が好き，というのが条件です。
集合を視覚的に分かりやすく表すために，ベン図という図が
用いられます。二つ以上の集合を組み合わせることが多く，代表的な組合せに次の五つがあります。
①和集合（A OR B，A＋B，A∪B，A∨B） 二つの集合を足したものです。上記
の例では，「コーヒーか紅茶が好きな人」になります。
②積集合（A AND B，A・B，A∩B，A∧B） 二つの集合の両方に当てはまるもの
です。前記の例では，「コーヒーも紅茶も好きな人」になります。
③補集合（NOT A，A）
ある集合の否定です。前記の例では，「コーヒーが好きではない人」になります。
-参考-
その他の集合としては，二 つの集合演算をかけ合わせた NAND（NOT ＋ AND）， NOR（NOT ＋ OR）などもあります。
さらに，データベースなどで使用する集合演算には， 直積，射影，選択，商などもあります。
④差集合（A−B）
ある集合から，別の集合の条件にあてはまるものを引いたものです。前記の例では，「コーヒーは好きだけれど紅茶は好きではない人」になります。
⑤対称差集合（A XOR B，A⊕B，A △B） 二つの集合のうち，どちらかの条件
にあてはまるものから，両方の条件にあてはまるものを引いたものです。前記の例では，「コーヒーか紅茶が好き， しかし両方は好きではない人」になります。
理論演算
コンピュータの内部表現では，数値のほかに論理（真か偽か） も表現できます。論理演算とは，データを論理で表現し，その組合せを演算することです。
通常，真（TRUE，YES，正しい）を1，偽（FALSE，NO，正しくない）を0 で表します。そして，それについてビットごとに論理和，論理積などを考えることによって，論理演算を行います。