結論

ssh/configのIdentityFileの欄は~/.ssh/を含めて書こう
エラー内容を読んでうなろう

概要

githubに接続しようと思って秘密鍵と公開鍵を作りました。
githubに作った公開鍵を登録しました。
現時点で以下のような状態になっています。

└── ~/
    └── .ssh/
        ├── config
        ├── id_rsa_github
        └── id_rsa_github.pub

ssh/configを以下のように登録しました。

~/.ssh/config

Host github
    HostName github.com
    User git
    IdentityFile id_rsa_github
    IdentitiesOnly yes

その場でssh githubすると……

user@laptop:~/.ssh/$ ssh github
PTY allocation request failed on channel 0
Hi ko-fnks! You've successfully authenticated, but GitHub does not provide shell access.
Connection to github.com closed.

おおつながった。

作業ディレクトリに移ってgit push しようとすると

user@laptop:~/code/$ ssh github
no such identity: id_rsa_github: No such file or directory
git@github.com: Permission denied (publickey).

ニョ～～（声にならない音）

対処法

IdentityFileの記入の仕方を修正しました。

~/.ssh/config

Host github
    HostName github.com
    User git
    IdentityFile ~/.ssh/id_rsa_github #ここの行をミスっていた。そらつながりませんわ。
    IdentitiesOnly yes