結論

1.saveに `validate: false`を渡す

validate: falseを末尾に記載することで、バリデーションをskipできました。
加えて、無意味なsaveを2回走らせないように、find_or_create_by から find_or_initialize_by に修正しました。

Model.find_or_initialize_by(name: "テスト") do |m|
  m.published_at = Time.zone.today - 1 # バリデーション対象のコード
  m.save(validate: false)  #=> バリデーションをskipさせる
end

補足

@jnchitoさんよりコメントいただきました。

1.new_record?メソッドを使用する

ブロックの外でsave(validate: false)を実行します。

# この時点ではsaveしない
model = Model.find_or_initialize_by(name: "テスト") do |m|
  m.published_at = Time.zone.today - 1
end
# ここで初めてsaveする
model.save(validate: false) if model.new_record?

2.バリデーションを通さずに、カラムを直接更新する

update_columnsを使用することで、バリデーションを通さないで更新することができます。

# !を付けて意図しないバリデーションエラーが発生したら例外を発生させる
model = Model.find_or_create_by!(name: "テスト")

if model.published_at.nil?
  # Railsのバリデーションを通さず、DB上のpublished_atカラムを直接更新する
  model.update_columns(published_at: Time.zone.today - 1)
end

背景

目的
作成日よりも遅い日付のテストデータを作成したい

現状
「作成日よりも遅い日付は登録できない」というバリデーションを設定しているため、保存できない

対応策
テストデータを作成するときのみ、バリデーションをskipさせたい

改善前

find_or_create_byでテストデータを作成していたが、バリデーション設定後、エラーするようになった。

# エラーになるコード
Model.find_or_create_by(name: "テスト") do |m|
  m.published_at = Time.zone.today - 1  # 作成日よりも遅い日付を渡すと、エラーになる。
end

調査と結果

saveメソッドにオプションを渡すことで、skipできることがわかった。

save(validate: false)

それをブロックの最後で実行することで、skipさせることができた！

Model.find_or_create_by(name: "テスト") do |m|
    
  # 略

  m.save(validate: false)  #=> 追加
end

参考資料

Active Record バリデーション - Railsガイド